联谊学校2024年上学期半期检测八年级。
数学试题。一、选择题(每小题3分，共36分)
1、函数y=中自变量x的取值范围为（ ）
a．x≥0 b．x≥﹣2 c．x≥2 d．x≤﹣2
2、在平面直角坐标系中，点(－1，2)在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
3、一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克，这个数用科学记数法表示为（ ）
a． b． c． d．
4、若分式的值为0，则x的值为（ ）
a．2 b．-2 c．4 d．-4
5、当x>0时，函数y＝-的图象在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
6、解分式方程时，去分母后变形正确的是（ ）
a．2-(x+2)=3 b.2-x+2=3(x-1) c．2-(x+2)=3(x-1) d.2+(x+2)=3(x-1)
7、若方程有增根，则它的增根是（ ）
a．0 b．-1 c．1 d．-1或1
8、函数y＝4x－6的图象不经过（ ）
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限。
9、张老师和***同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比***每小时多走1千米，结果比***早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设***每小时走x千米，依题意，得到的方程是（ ）
a、 b、 c、 d、
10、如图1，在平面直角坐标系中，a、b是双曲线的一个分支上的两点，且点b(a，b)在点a的右侧，则b的取值范围是（ ）
a．01d．b<2
11、如图2，在初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小颖和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段oa和折线obcd，下列说法正确的是（ ）
a．小颖的速度随时间的增大而增大
b．小梅的速度随时间的增大而减小。
c．在起跑后180秒时，两人相遇
d．在起跑后50秒时，小梅在小颖的前面。
图1图2图3）
12、如图3，正方形abcd的顶点b，c在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象经过顶点a（m，2）和cd边上的点e（n，），过点e的直线l交x轴于点f，交y轴于点g（0，﹣2），则点f的坐标是（ ）
a．（，0） b．（，0） c．（，0） d．（，0）
二、填空题（每小题3分，共18分）
13、在直角坐标系中，点（4，－5）关于原点对称的点的坐标是。
14、若反比例函数的图象经过点(－2，3)，则k的值为t': span', c': r': r_10'}]
15、计算。
16、已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是。
17、一次函数y＝(2m－6)x＋5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是。
18、如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为（-2，0），点b在直线y=x上运动，当线段ab最短时，点b的坐标为。
三、计算（本大题共2小题，共12分）
19、计算：
20、解方程：－1＝.
四、解答题（本大题共2小题，共16分）
21、（8分）在平面直角坐标系中，直线ab经过(1，1)、(3，5)两点。
1）求直线ab所对应的函数表达式。
2）若点p(a，-2)在直线ab上，求a的值。
22、（8分）先化简，再求值：，其中．
五、解答题（本大题共2小题，共18分）
23、(9分）在一次军事演习中，红军和蓝军都接到上级指令到某训练基地执行阻击任务，接到命令时蓝军离训练基地24千米，红军离训练基地30千米，于是红军急行军，速度是蓝军的1.5倍，结果比蓝军提前40分钟到达，顺利完成了阻击任务，求两军的速度各为多少？
24、（9分）如图，在平面直角坐标系中，双曲线与直线的交点a、b均在小正方形的顶点上，每个小正方形的边长均为1．
1）求k的值．
2）把直线ab向右平移5个单位，再向上平移5个单位，画出每次平移后的直线，并求出平移后这两条直线的解析式。
六、（本大题共2小题，共20分）
25、（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝-2x＋4分别交x轴、y轴于点a、b，将△aob绕点o顺时针旋转90°后得到△a′ob′.
1）求直线a′b′所对应的函数表达式．
2）若直线a′b′与直线ab相交于点c，求△a′bc的面积．
26．（11分）已知，矩形oabc在平面直角坐标系内的位置如图所示，点o为坐标原点，点a的坐标为（10，0），点b的坐标为（10，8）．
1）直接写出点c的坐标为：c
2）已知直线ac与双曲线在第一象限内有一交点q为（5，n）；
求m及n的值；
若动点p从a点出发，沿折线ao→oc的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达c处停止．求△opq的面积s与点p的运动时间t（秒）的函数关系式，并求当t取何值时s=10．
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