八年级数学月考试卷。
一、选择题：（每小题3分，共24分）
1．小亮截了四根长分别为5cm，6cm，10cm，13cm的木条，任选其中三条组成一个三角形，这样拼成的三角形共有（ ）
a． 1个 b． 2个 c． 3个 d． 4个。
2．两个全等图形中可以不同的是（）
a．位置 b .长度 c. 角度 d．面积。
3．如图，已知ab=ad，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△abc≌△adc的是（ ）
a． cb=cd b． ∠bac=∠dac c． ∠bca=∠dca d． ∠b=∠d=90°
第3题图第5题图） （第6题图） （第7题图）
4.∠aob的平分线上一点p到oa的距离为5，q是ob上任一点，则（ ）
a． pq＞5 b． pq≥5 c． pq＜5 d． pq≤5
5．如图，在等边△abc中，d，e分别ac，ab是上的点，且ad=be，ce与bd交于点p，则∠bpe的度数为（ ）
a． 75° b． 60° c． 55° d． 45°
6．△abc是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△abc全等且有一条公共边的格点三角形（不含△abc）的个数是（）
a. 1个 b. 2个 c．3个 d. 4个。
7．如图，在四边形abcd中，∠a+∠d=α，abc的平分线与∠bcd的平分线交于点p，则∠p=（
a． 90°﹣αb． 90°+αc． d． 360°﹣α
8．如图为八个全等正六边形紧密排列在同一平面上．根据图中标示的各点位置，与△acd全等的是（ ）
a． △acf b． △abc c． △aed d． △bcf
（第8题图第9题图）
二、填空题（每题3分，共21分）
9．如图，如果△abc≌△def，△def周长是32cm，de=9cm，ef=13cm，则ac=cm．
10．如图，△abc≌△aec，∠b=30°，∠acb=85°，∠eac=．
11．如图所示，ab=ac，ad=ae，∠bac=∠dae，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=．
（第10题图第11题图第12题图）
12．如图，已知ab=ad，∠bae=∠dac，要使△abc≌△ade，只需增加一个条件是只需添加一个你认为适合的）
13．如图，已知坐标平面内有两点a（1，0），b（﹣2，4），现将ab绕着点a顺时针旋转90°至ac位置，则点c的坐标为 ．
（第13题图第14题图）
14．如所示，∠e=∠f=90°，∠b=∠c，ae=af，结论：①em=fn；②af∥eb；③∠fan=∠eam；④△acn≌△abm．其中正确的有。
15．一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为 s．
三。解答题：（本题共8个小题，共75分）
16.（8分）如图，在△abc中，∠b=40°，∠c=110°．
1）画出下列图形：①bc边上的高ad；②∠a的角平分线ae．(要求：尺规作图，不写作法但保留作图痕迹)
2）试求∠dae的度数．
17.（9分）如图，a点在b处的北偏东40°方向，c点在b处的北偏东85°方向，a点在c处的北偏西45°方向，求∠bac及∠bca的度数．
18．（9分）如图，已知ab=ad，ac=ae，∠1=∠2，求证：bc=de．
19.（9分）小明把两个大小不相等的等腰直角三角板如图放置（阴影部分），点d在ac上，连接ae、bd．经分析思考后，小明得出如下结论：
1）ae=bd；
2）ae⊥bd．
聪明的你，请判断小明的结论是否正确，并说明理由．
20、（9分，请1--9班及班的学生做）已知：如图，点a、e、f、c在同一直线上，ad∥bc，ad=cb，ae=cf。
求证：（1）∠b=∠d．（2）be∥df
20.（9分，请10--14班的学生做））如图，ad平分∠bac，de⊥ab于点e，df⊥ac于点f，且bd=cd．求证：（1）be=cf；（2）∠abd+∠acd=180°．
21．（10分）如图：在△abc中，be、cf分别是ac、ab两边上的高，在be上截取bd=ac，在cf的延长线上截取cg=ab，连接ad、ag．
1）求证：ad=ag；
2）ad与ag的位置关系如何，请说明理由．
22．（10分）【问题】：如图1，在△abc中，be平分∠abc，ce平分∠acb．若∠a=80°，则∠bec= ；若∠a=n°，则∠bec
**】：1）如图2，在△abc中，bd、be三等分∠abc，cd、ce三等分∠acb．若。
a=n°，则∠bec
2）如图3，在△abc中，be平分∠abc，ce平分外角∠acm．若∠a=n°，则∠bec
3）如图4，在△abc中，be平分外角∠cbm，ce平分外角∠bcn．若∠a=n°，则∠bec
23、（11分，请1--9班及班学生做）如图①，e、f分别为线段ac上的两个动点，且de⊥ac于e，bf⊥ac于f，若ab=cd，af=ce，bd交ac于点m．
1）求证：mb=md，me=mf；
2）当e、f两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．
23．（11分，请10--14班的学生做）如图，已知△abc中，ab=ac=10cm，bc=8cm，点d为ab的中点．
1）如果点p**段bc上以3cm/s的速度由b点向c点运动，同时，点q**段ca上由c点向a点运动．
若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1s后，△bpd与△cqp是否全等，请说明理由；
若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，当点q的运动速度为多少时，能够使△bpd与△cqp全等？
2）若点q以②中的运动速度从点c出发，点p以原来的运动速度从点b同时出发，都逆时针沿△abc三边运动，求经过多长时间点p与点q第一次在△abc的哪条边上相遇？
八年级数学参***。
一． 二．9.10 10.65° 11. 55° 或∠c=∠e或∠b=∠d
三．16.解：（1）如图所示：
2）在△abc中，∠bac=180°﹣11°﹣40°=30°，ae平分∠bac，∠bae=∠bac=15°，在rt△adb中，∠bad=90°﹣∠b=50°，∠dae=∠dab﹣∠bae=35°．
17.解：∵∠dba=40°，∠dbc=85°，db∥ce，∠ecb=180°﹣85°=95°，∠abc=85°﹣40°=45°，∠eca=45°，∠bca=95°﹣45°=50°，∠bac=180°﹣50°﹣45°=85°．
18.证明：∵∠1=∠2，∠1+∠eac=∠2+∠eac，∠bac=∠dae．
在△bac和△dae中，△bac≌△dae（sas），bc=de．
19.解：小明的结论是正确的，理由为：
1）在△ace和△bcd中，△ace≌△bcd（sas），ae=bd；
2）延长bd交ae于点f，△ace≌△bcd，∠cae=∠cbd，∠abf+∠baf=∠abf+∠cae+∠bac=∠abd+∠cbd+∠bac=∠abc+∠bac=90°，∠bfa=90°，则ae⊥bd．
20.证明：（1）∵ad平分∠bac，de⊥ab于点e，df⊥ac于点f，de=df，在rt△bde和rt△cdf中，rt△bde≌rt△cdf（hl），be=cf；
2）∵rt△bde≌rt△cdf，∠acd=∠dbe，∠dbe+∠abd=180°，∠abd+∠acd=180°．
21.（1）证明：∵be⊥ac，cf⊥ab，∠hfb=∠hec=90°，又∵∠bhf=∠che，∠abd=∠acg，在△abd和△gca中。
△abd≌△gca（sas），ad=ga（全等三角形的对应边相等）；
2）位置关系是ad⊥ga，理由为：∵△abd≌△gca，∠adb=∠gac，又∵∠adb=∠aed+∠dae，∠gac=∠gad+∠dae，∠aed=∠gad=90°，ad⊥ga．
22.故答案为：130°，90°+n°；60°+n°；n°；90°﹣n°
23.解：（1）①∵t=1s，bp=cq=3×1=3cm，ab=10cm，点d为ab的中点，bd=5cm．
又∵pc=bc﹣bp，bc=8cm，pc=8﹣3=5cm，pc=bd．
又∵ab=ac，∠b=∠c，在△bpd和△cqp中，△bpd≌△cqp（sas）．
∵vp≠vq，bp≠cq，若△bpd≌△cpq，∠b=∠c，则bp=pc=4cm，cq=bd=5cm，点p，点q运动的时间s，cm/s；
2）设经过x秒后点p与点q第一次相遇，由题意，得x=3x+2×10，解得．
点p共运动了×3=80cm．
abc周长为：10+10+8=28cm，若是运动了三圈即为：28×3=84cm，84﹣80=4cm＜ab的长度，点p、点q在ab边上相遇，经过s点p与点q第一次在边ab上相遇．
八年级数学试题
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八年级数学试题A
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