2024年春季第四次月考试题。
八年级数学。
命题人：汀祖中学陈建林。
1、选择题（每小题3分，共30分）
1、若分式的值为0 ，则x的值为（ ）
a、1b、—1c、1d、1或—3
2、下列计算正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、若双曲线的图像经过第。
二、四象限，则k的取值范围是（ ）
a、>b、k< c、kd、不存在。
4、将一个有450角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成300角，如图，则三角板的最大边的长为（ ）
a、3cmb、6cmc、cmd、cm
5、如图，已知中，ab=5cm，bc=12cm，ac=13cm，那么ac边上的中线bd的长为（ ）
a、5cmb、6cmc、6.5cmd、无法确定。
6、如图，在中，bd,ce是的中线，bd与ce相交于点o,点f，g分别是bo,co的中点，连结ao,若ao=6cm,bc=8cm,则四边形defg的周长是（ ）
a、14cmb、18cmc、24cmd、28cm
7、如图，在梯形abcd中，ab//dc,ad=dc=cb,若∠abd=25○,则∠bad的大小是 （
a、40ob、45oc、50od、60o
8、有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ ）
a、众数b、方差c、中位数d、平均数。
9、如图，菱形abcd的对角线ac、bd相交于点o，且ac=24,bd=10,de⊥ab，垂足为e,则de的长是（ ）
ab、 c、 d、8
10、梯形abcd中，ab//cd, ∠adc=54o, ∠bcd=36o,以ad,ab、bc为斜边向外作等腰直角三角形，其面积分别是s1,s2,s3,且s1+s3=4s2，则cd=(
a、2.5abb、3abc、3.5abd、4ab
二、填空题（第小题3分，共30分）：
11、甲型h1n1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为。
12、关于x的分式方程+=1的解为正数，则m的取值范围是。
13、如图，长方形abcd的边ab与y轴平行，顶点a的坐标为（1，2），点b、d在反比例函数y= (x>0)的图象上，则点c的坐标为。
14、如图，在rt中，∠c=90o ,bc=6cm,ac=8cm,按图中所示方法将沿bd折叠，使点c落在ab边的c’点，那么的面积是___
15、已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别是。
16、如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，点e、f分别是ao、ad的中点，若ac=8，则ef
17、如图，点e是正方形abcd内一点，是等边三角形，连接eb、ea，延长be交边ad于点f，则∠afb的度数为。
18、如图，在等腰梯形abcd中，ac⊥bd，ac=6cm，则等腰梯形abcd的面积是。
19、如图，梯形abcd中，ad//bc，ef是梯形的中位线，对角线ac交ef于点g，若bc=10cm，ef=8cm，则gf的长等于。
20、如图，在梯形abcd中，ad//bc，ad=6，bc=16，e是bc的中点，点p以每秒1个单位长度的速度从点a出发，沿ad向点d运动；点q同时以每秒2个长度单位的速度从点c出发，沿cb向点b运动。点p停止运动时，点q也随之停止运动。当运动时间t秒时，以点p，d，q，e为顶点的四边形是平行四边形。
三、解答题（共60分）
21、（8分）先化简，再求值：（x—2－），其中x=—3.
22、（8分）今年端午节，某乡镇成立一支龙舟队，共30名队员，他们的身高情况如下表：
根据表中的信息回答以下问题：
1） 龙舟队员身高的众数是___中位数是___
2） 这30名队员平均身高是多少厘米？身高大于平均身高的队员占全队的百分之几？
23、（10分）如图，已知反比例函数y1=
的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于两点a（—2，1）、b（a，—2）．
1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2）若一次函数y2=kx+b的图象交y轴于点c，求△aoc的面积（o为坐标原点）；
3）求使y1＞y2时x的取值范围．
24、如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠c=90°，e为cd的中点，ef∥ab交bc于点f
1）求证：bf=ad+cf；
2）当ad=1，bc=7，且be平分∠abc时，求ce的长．（10分）
25、（12分）如图，在rt△abc中，∠acb=90°，∠b=60°，bc=2．点o是ac的中点，过点o的直线l从与ac重合的位置开始，绕点o作逆时针旋转，交ab边于点d，过点c作ce∥ab交直线l于点e，设直线l的旋转角为α．
1）①当α=_时，四边形edbc是等腰梯形，此时ad的长为___
当时，四边形edbc是直角梯形，此时ad的长为___
2）当α=90°时，判断四边形edbc是否为菱形，并说明理由．
26、（12分）（1）如图①，在正方形abcd中，△aef的顶点e，f分别在bc，cd边上，高ag与正方形的边长相等，求∠eaf的度数．
2）如图②，在rt△abd中，∠bad=90°，ab=ad，点m，n是bd边上的任意两点，且∠man=45°，将△abm绕点a逆时针旋转90°至△adh位置，连接nh，试判断mn，nd，dh之间的数量关系，并说明理由．
3）在图①中，连接bd分别交ae，af于点m，n，若eg=4，gf=6，bm=求ag，mn的长．
八年级数学试题
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