一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）
1、某闭合电路中，电源电压为定值，电流与电阻成反比例．图1表示的是该电路中电流与电阻之间函数关系的图象，则用电阻表示电流的函数解析式为( )
2、已知矩形的面积为10，则它的长与宽之间的关系用图象大致可表示为( )
3、已知一个rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
a、25b、14c、7d、7或25
4、已知，如图长方形abcd中，ab=3cm，ad=9cm，将此长方形折叠，使点b与点d重合，折痕为ef，则△abe的面积为（ ）
a 6cm2 b 8cm2
c 10cm2 d 12cm2
5、已知a，b，c为△abc三边，且满足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，则它的形状为（ ）
a.直角三角形b.等腰三角形
c.等腰直角三角形d.等腰三角形或直角三角形。
6、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积是（ ）
a、4 b、 c、2 d、3
7．一个三角形的三边长分别为15，20，25，那么它的最长边上的高是（ ）
a．12.5 b．12 c． d．9
8．在四边形abcd中，ab∥cd，要使四边形abcd是平行四边形，那么还应满足（ ）
a．∠a+∠c=180° b．∠b+∠d=180° c．∠a+∠d=180° d．∠a+∠b=180°
9.如图，矩形abcd的对角线ac的中垂线与ad、bc分别交于f、e,则四边形afce的形状最准确的判断是（ ）
a、平行四边形 b、菱形
c、矩形d、正方形。
10、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
a、 对角线相等 b、 对边相等 c、 对角相等 d、 对角线互相平分。
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，满分24分。只要求填写结果）
11、正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当时的取值范围是。
12、如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 ．
13、中，ab=13cm ,bc=10cm ，bc边上的中线ad=12cm则 ac的长为cm
14、一盏圆柱形的玻璃杯（如图），测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外要使外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做。
15．已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时，这三条线段能组成一个直角三角形。
16、点m为矩形abcd的边ad的中点，p为bc上一点，且pe⊥mc,pf⊥mb,当ab、ad满足条件时，四边形pemf是矩形。
17.如图，bd是□abcd的对角线，点e、f在bd上，要使四边形aecf是平行四边形，还需增加的一个条件是＿＿＿
18、如图，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da边上的中点，阅读下列材料，回答问题：
连结ac、bd，由三角形中位线的性质定理可证四边形 efgh是。
对角线ac、bd满足条件时，四边形 efgh是矩形。
对角线ac、bd满足条件时，四边形 efgh是菱形。
三、解答题（本题6小题，满分46分．要写出必要的计算、推理、解答过程）
19（4分）.已知：如图，在rt△abc中，cd是ab边上的高，若bc=12，ac=5。
求(1) △abc的面积（2）cd的长。
20（6分）、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（千帕）是气球体积v（m3）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）．
（1）写出这个函数的解析式；
（2）当气球体积为0.8m3时，气球内的气压是多少千帕？
3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将**，为了完全起见，气球的体积应不小于多少？
21.（6分） 如图，△abc中∠acb＝90o，点d、e分别是ac，ab的中点，点f在bc的延长线上，且∠cdf＝∠a。
求证：四边形decf是平行四边形。
22（6分）、如图所示，ad是△abc的角平分线。de∥ac交ab于e，df∥ab交ac于f，.四边形aedf是哪一种特殊的平行四边形？说明你的理由。
23.（8分）求证：平行四边形的四个内角平分线围成的四边形是矩形。
24、（8分）如图，已知点a（-4，2）、b（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数图象的两个交点：
1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2）根据图象直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x取值范围．
3）求△aob的面积；
25、（8分）如图，△abc中，点o是ac上一个动点，过点o作直线mn∥bc，设mn交∠bca的平分线于点e，交∠bca的外角平分线于点f， 当点o运动到何处时，四边形aecf是矩形，并证明你的结论。
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