2017-2018学年度八年级下学期期中测评数学试卷
时间100分钟，满分120分）
一、选择题（请把答案写在答题卡上，本题共30分，每小题3分）
1、下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）
a.1b.2c.3d.4
2. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
3.如图，ab⊥bc,于b，ad⊥cd于d，若cb=cd,且∠bac=30°，∠bad的度数是（ ）
a.15b.30° c.60d.90°
4、下列命题的逆命题是真命题的有（ ）个。
如果a＞0，b＞0，则a+b＞0直角都相等
两直线平行，同位角相等若a=b，则|a|=|b|
a． 1b．2c．3d．4
5．如图所示，一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且k0）与正比例函数y＝ax（a为常数，且a0）相交于点p，则不等式kx+b-ax>0的解集是（ ）
a．x>1 b．x<1 c．x>2 d．x<2
6、如图，在△abc中，∠cab＝65°，将△abc在平面内绕点a旋转到△ab′c′的位置，使cc′∥ab，则旋转角的度数为（ ）
a.35b.40
c.50d.65
7、八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树8课，还剩7棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵。 若设同学人数为x人，则下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（ ）
ab c d
8、如图，边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转到正方形，则图中阴影部分面积为（ ）
a、 b、 c、 d、
9、设a、b、c均为正数，若，则a、b、c三个数的大小关系是（ ）
10．如图，在等腰rt△abc中，∠c=90°，ac=8，f是ab边上的中点，点d，e分别在ac，bc边上运动，且保持ad=ce．连接de，df，ef．在此运动变化的过程中，下列结论：①△dfe是等腰直角三角形；②四边形cdfe不可能为正方形，③de长度的最小值为4；④四边形cdfe的面积保持不变；⑤△cde面积的最大值为8．其中正确的结论是（ ）
abcd． ③
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.已知点p（m－3，m＋1）在第一象限，则m的取值范围是。
12.如图所示，把一个直角三角尺acb绕着30o角的顶点b顺时针旋转，使得点a落在cb的延长线上的点e处，则∠bdc的度数为。
13．如图，在△abc中，bi、ci分别平分∠abc、∠acf，de过点i，且de∥bc．bd=8cm，ce=5cm，则de等于。
14．如右图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点a顺时针旋转90°后得到，则点的坐标是。
15.若不等式组无解，则a的取值范围是。
16．如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠b=60°，点d是bc边上的点，cd=1，将△abc沿直线ad翻折，使点c落在ab边上的点e处，若点p是直线ad上的动点，则△peb的周长的最小值是。
三、解答题（共72分）
17、（共8分）解下列不等式组：
18．（共8分)如图，两条公路oa和ob相交于o点，在∠aob的内部有工厂c和d，现要修建一个货站p，使货站p到两条公路oa、ob的距离相等，且到两工厂c、d的距离相等，用尺规作出货站p的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹））
19．（共9分）如图，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠cab，交cb于点d，过点d作de⊥ab于点e． （1）求证：△acd≌△aed； （2）若∠b=30°，cd=1，求bd的长．
20、（共9分）如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点b、c、f、d在同一条直线上，且点c与点f重合（在图3至图6中统一用f表示）
（图1图2图3）
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。
1）将图3中的△abf沿bd向右平移到图4的位置，使点b与点f 重合，请你求出平移的距离；
2）将图3中的△abf绕点f顺时针方向旋转30°到图5的位置，a1f交de于点g，请你求出线段fg的长度；
3）将图3中的△abf沿直线af翻折到图6的位置，ab1交de于点h，请证明：ah﹦dh
图4图5图6）
21、（共8分）已知关于x的不等式的解集为3≤x＜5，求的值．
22、（共8分）（1）如图1，△abc中，∠bac=90°，ab=ac，d、e在bc上，∠dae=45°，为了**bd、de、ce之间的等量关系，现将△aec绕a顺时针旋转90°后成△afb，连接df，经**，你所得到的bd、de、ce之间的等量关系式是直接写出答案）
2）如图2，在△abc中，∠bac=120°，ab=ac，d、e在bc上，∠dae=60°，∠ade=
45°，试仿照（1）的方法，利用图形的旋转变换，**bd、de、ce之间的等量关系，并证明你的结论．
23、（共10分）我县盛产桔子，某商家组织10辆汽车装运完a、b、c三种不同种类的桔子共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种桔子，根据下表提供的信息，解答以下问题：
1）设装运a种桔子的车辆数为x，装运b种桔子的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；
2）如果装运每种桔子的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。
24、（共12分）已知，在等腰中，为直线ab上一点，连接cd，过c作，且，连接de，交ac于f.
1）如图1，当d、b重合时，求证：;
2）如图2，当d**段ab上，且时，请**df、ef、cf之间的数量关系，并说明理由；
3）如图3，在（2）的条件下，在fc上任取一点g，连接dg，作射线gp使，交的角平分线于点，求证：.
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