钻石vip八年级摸底测评卷。
姓名分数。一、选择题（每题2分，共8分）
1、如图所示，ab=ac ，要使得△adc≌△aeb，需添加的条件不能是（ ）
a.∠b=∠
c.∠adc=∠
2、已知函数的图象经过第。
一、三、四象限，则下列对和的取值范围判断正确的是（ ）
abcd.，
3、如图，△abc中，d、e在bc上，且ac=dc，ba=be，若5∠dae=2∠bac，则∠dae的度数为（ ）
a.40b.45°
c.50d.60°
4、甲和乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲同学和乙同学沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，各处行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据下列问题：①甲到达山顶需要4小时；②乙到达山顶需要6小时；③甲到达山顶时，乙距山顶还有4千米；④若甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点b处与乙相遇，此时点b与山顶距离为1.5千米，则甲从山顶回到山脚需要2小时。
其中正确的说法有（ ）
a.1个b.2个c.3个d.4个。
二、填空题（每题3分，共9分）
5、倒数和立方根相等的数是。
6、已知等腰三角形的两边长为3和4，其周长为。
7、如图，直线经过点（2，1），则不等式的解集为 .
三、解答题（33分）
8、⑴（3分）计算3分）因式分解：；
9、（4分）先化简，再求值：，其中，；
10、（5分）如图，在平面直角坐标系xoy中，a(-1,5)，b(-1,0)，c(-4,3).
在图中画出△abc关于y轴对称的图形△a1b1c1．(其中a1、b1、c1分别是a、b、c的对应点，不写画法。)
则a1、b1、c1的坐标分别为a1b1c1
△abc1的面积。
11、（5分）已知一次函数图像经过（1，3）和（-1，7）两点。
求此一次函数解析式；
当时，求自变量的值；
12、（6分）如图△abc中，∠abc=45°∠bac=60°，d为bc上一点，∠adc=60°.ae⊥bc于点于点f，ae、cf相交于点g.
求证：df=fg；
若dc=2，af=，求线段eg的长。
13、（7分）某校计划组织部分学生和老师集体外出活动，若每位老师带38学生，还有6学生没有安排；若每位老师带40名学生，有一位老师少带6学生。学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送这些学生，为保障安全，每辆汽车上至少要有1名老师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：
老师和学生各有多少人？
共需租多少辆汽车？
设租用辆甲种客车租车费用为元，试写出关于的函数关系式，并根据所学知识，给出最节省费用的租车方案。
答案：1、d 2、b 3、a 4、d
或117、.
8、⑴解： =2
解： =9、解：
当，时，原式=
10、⑴图略 ⑵a1（1,5）、b1（ 1,0）、c1（4,3 ）；abc1的面积=
11、解⑴设这个一次函数解析式为，根据题意的：
解之的 ∴这个一次函数解析式为。
当时。12、(1)证明：∵∠abc=45°，∠adc=60°
∠adb=15°
又∵∠bac=60°
∠dac=45°
又∵cf⊥ad
∠afc=∠cfd=90°
acf= ∠dac=45°
af=cf又∵ae⊥bc,∠adc=60°
∠aec=∠cfa=90°
∠fag=∠fcd=30°
△afg≌△cfd
∴df=fg
2）在rt△cfd中，∠cfd=90°，∠fcd=30°，∴df=cd=1
fg =df=1 ,
又∵△afg≌△cfd , cf=af
cg=cf-fg=-1
在rt△cge中，∠aec=90°，∠fcd=30°，∴eg=cg=
13、⑴解：设老师有名，学生有名。
依题意，列方程组为。
解之得。答：老师有6名，学生有234名。
由每辆汽车上至少要有1名老师，汽车总数不能大于6辆；
由要保证240名师生有车坐，汽车总数不能小于（取整为6）辆，综合起来可知汽车总数为6辆。
设租用辆甲种客车，则租车费用（单位：元）是的函数，即；化简为：
依题意有：，∴即。
又要保证240名师生有车坐，不小于4
所以有两种租车方案，方案一：4辆甲种客车，1辆乙种客车；
方案二：5辆甲种客车，1辆乙种客车。
随增加而增加。∴当时，最少为2160元。
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