2023年试卷分析数学

2023年高考数学全国新课标ⅱ卷试卷分析。

试题亮点：本套试卷严格按照《考试大纲》的内容、范围和要求命制，注重对基础知识、基本方法的考查，同时体现了能力立意的原则。本套试卷知识点分布合理，并且对支撑数学学科知识体系的重点知识做了重点考查，客观题主要考查基本概念、基础知识和基本能力，主观题突出考查理性思维和数学思想方法。

但不管是客观题，还是主观题，都倡导通解通法，淡化特殊技巧和方法，注重对数学思想、方法和能力的考查。本套试卷立足基础，以常见题型为主，难度较2023年课标卷有所增大，能够有效的检查考生对数学知识的掌握情况。试题具有比较好的区分度，能够有效地区分考生数学方面的能力。

试卷中热点题型较多，如理科卷第9题含参数的线性规划问题，文科卷第3题线性规划问题是近几年高考不变的热点题型；再如理科卷第10题、文科卷第11题导数的图象及概念利用命题真假的形式出现是高考命题的热点。试题中已有一定的创新点，如理科卷第7题、文科卷第9题考察了空间直角坐标系下几何体的构建及其对应的三视图的作图问题，理科12题直线将三角形的面积等分，文科12题特称命题的不等式求参数问题，看似平淡实质创新度较高。

一、近三年我市（应届）数学高考成绩比较。

2023年、2023年为大纲卷，2023年参加11省新课程卷考试。虽然课标卷与大纲卷在考试性质、考试内容以及考试形式上有一定的差异。但近三年高考数学成绩做一比较，对高考数学复习指导还是有一定的意义。

综述：理科平均成绩逐年上升，文科平均成绩呈“v”字形。

二、全省高考数学试卷文、理科填空题、解答题（主观题）平均分、标准差统计表。

三、考生答题相关状况分析。

2023年6月9日至6月20日深入到高考数学评卷点了解了考生卷面情况，同时和部分评卷教师和考生交流，并及时掌握全省高考数学成绩相关指标。针对以上几点分析如下：

考生普遍感觉选择题前9题比较容易上手，准确率较高，但也有个别试题出错率较高。如理科第6题、文科第7题，不能正确判断循环结构运算过程中最后一次循环时参与运算的变量与退出循环时的变量是否一致导致失分。后面题出错率较高与难度加大有关。

如文科卷12题特称命题与全称命题有本质的区别，但二者的联系也非常多，二者关系混淆使得该类问题出错率非常高。再如理科卷第7题、文科卷第9题，由于考生不熟悉空间直角坐标系下几何体的构建及其对应的三视图的作图问题而失分，暴露出我们平常教学中的问题。

填空题4个题均属常规题，学生一般都有解题思路题学生得分率较高题得分率较低。导致失分一般都是细节重视不够。如，理科卷第15题在同角三角函数关系的角度范围判断过程中失误，导致三角函数符号出错；文科卷16题，三角函数图象平移过程中左右平移与函数解析式中的变换的相位是否相对应，另外函数值对应求自变量值时整体代换思想应用不到位，基本运算不过关，运算结果准确率低。

理科17题属于中等三角试题、文科17题属于中等数列试题，作为试卷靠前的解答题一般难度不大。如能顺利解答必然能有效提高后续题目的解答质量。从考生得分情况来看，文科平均3.

03分，理科平均5.49分，作为一道12分试题得分确实较低。出错情况：

理科三角函数公式的展开及计算错误，在面积最大值的计算中不等号的方向错误，化简错误等。究其原因，基本公式掌握的不够扎实，基本计算能力不强，解答细心程度不够。因此需改进的方向：

应加强答题的逻辑性，基本符号准确判断，细心度、准确率的提高。除考试中心提供的解法外，考生给出了一些较好的解法，值的我们学习。如。

第一问由已知及余弦定理可得。

第二问由已知及正弦定理得。

因此三角形面积最大值。

文科出错情况：等差数列求和公式错误，以及在求和过程中将项与项数混为一谈。究其原因：

基础知识掌握的不够扎实。因此需改进的方向：应加强答题的细心度、准确率，强化答题逻辑性。

理科18题考生得分点主要有第一：由中点得到中位线从而得到线线平行，最后得到线面平行。第二：

由于图形的规范，很多考生容易建立空间直角坐标系，但不能准确地得到点的坐标，从而丢分严重。希望今后在中学教学中对学生加强空间坐标的教学，让学生能够灵活准确地掌握向量工具。

除考试中心提供的解法外，第1问作辅助线ac1利用线面平行判定定理在平面内找出一条直线od//bc1，基本方法是遇中点，添作中位线解决问题；也可采用两平面面面平行。公理化证明、向量法等方法去解决，这里就不再赘述。

文科18题得分点主要在：由中点得到中位线从而得到线线平行，最后得到线面平行。该题考生失分点主要在该题因为在第一：

第一问中不能建立空间直角坐标系，从而很多考生没有解题思路；第二：很多考生不能识别空间立体图形，从而找不到棱锥的高，得不到相应体积。希望今后在中学教学中对学生加强空间图形认识的教学，让学生能够灵活准确地认识空间立体图形。

理科19题学生普遍出错的地方是t关于x的分段函数没有写出来或者没有写全，大部分学生只写了第一分支，这导致了在计算第三问的时候x的取值计算错误，得不到正确答案。做对的学生主要是按照评分标准给出的思路，先给出函数关系，再计算 t57000的概率和t的数学期望，也有少数学生按函数的期望公式通过x的取值计算，这和评分标准给出的方法是等价的。

文科19题学生普遍出错的地方是t关于x的分段函数没有写出来或者没有写全，大部分学生只写了第一分支，这导致了在计算第二问的时候x的范围计算错误，得不到正确答案。做对的学生是按照评分标准给出的思路，先给出函数关系，再计算 t57000时x的范围，最终给出概率。建议：

在答题时，应该在第一步上多分析，确保第一步的表达式不出问题，这是后面小题做对的前提。

理科20题从整体上来看，本题考查的知识点较多，如：（1）椭圆的右焦点坐标形式以及关系式；（2）过两点，的直线的斜率求法，中点坐标；（3）一条直线与椭圆相交于两点，这两点的坐标求法以及这两点间距离的求法；（4）求四边形的面积。

文科20题也是如此，考查知识点为（1）圆的方程形式（包括标准方程和一般方程）；（2）圆在x轴和y轴上所截得的线段长的表示；垂径定理的内容；（3）一条直线与圆相交，交点坐标的求法；（4）动点的轨迹方程求法。学生在审题方面、在知识的掌握以及灵活应用方面都存在缺陷。平常教学、高考复习中应加强相关方面的训练。

21题文理考察知识点为利用函数的导数确定函数的单调性及极值。考生普遍出错有以下四方面：

第。一、函数求导公式记忆不准确，导致错误；

第。二、求导过程、计算过程及化简过程出现计算性错误；

第。三、在没有确定定义域时，就讨论单调区间；

第。四、在解答第二问时，理科没有利用函数的极小值，文科化简不到位使截距表达式复杂，而无法完成解答。

导致错误的主要原因如下：

第。一、学生计算能力薄弱，虽知道基础理论与使用步骤，但由于计算错误，或与正确答案相差很远，或不能化简到最简形式，无法继续讨论。因而学习中要注重计算能力训练。

第。二、考生对基本概念，基本法则不够重视，导致解题有缺陷，因而学习中不能只重视技巧，方法，忽视对最基本概念的理解。

第。三、考生缺乏对考题的全盘认识和理解，此题有两问，但都考察的是利用函数的导数讨论函数性质，大部分考生利用正确方法解决第一问后，对第二问又采用其它方法尝试，而不能解决。

此题第一问为对基础知识考察，考生解答尚可，但很多考生由于对复合函数求导掌握欠佳导致失分。但第二问似乎偏难，理科要用到参数对对数函数取值的影响，文科要用到切线方程表达，及函数单调性还有最值性质，因而绝大多数考生无法完成。就此题而言，考生的区分度不明显。

考生答题需改进的方面如下：

1、数学符号书写一定要规范。

2、书写字体不宜过小，试卷经扫描，字体过小，很难辨认，书写最好有行间距，书写整洁。

3、书写要有条理，结论部分切记清楚且与前面讨论一致。

4、数学答卷尽量减少语言叙述，尽可能用数学语言陈述。如能用**、图形表示的结果尽量使用**、图形等直观化的工具表示，此题阅卷显示三评试卷99%为语言叙述试卷，而用**表示结果，几乎不产生阅卷错误。

5、考生对不确定做错部分不要做删除符号、阅卷老师会从整个答题过程确定得分点，而对删除部分，则不做阅卷。

6、答题时可写主要计算过程和步骤，而无需将答题部分书写得像草稿纸。

7、解题时不用再抄题目。

第题是三选一的题，三个题文理都一样，文科整体相比弱理科一些。本题满分为10分，本应为得分题。由于位置靠后，学生解题受心理素质的影响，反而得分率很低，值得深思、值得研究。

看清题目及问题，理解题意，认真、细心、清晰作答是我们提高成绩最基本原则。很多同学基础知识不扎实，也出现很多错误。第22题出错率在于没有正确的找到相应的角以及对应的关系。

第23题本题求参数方程及两点间的距离，第一问求参数方程出错率不是很大，第二问求距离主要问题出在很多学生没有求出参数的值，失分率较高。对公式不熟练。第24题的主要问题出在没有能很好的利用均值不等式，对公式的应用及推导不熟练导致了失分。

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