逐题分析。
1、 考查集合、不等式，属于送分题，但要注意1不在所求范围内；（**1）
2、 考查复数，属于送分题；（**2）
3、 考查三角函数图像变换、诱导公式，由于时，函数名不变，变换后依然过坐标原点，所以是其中的一种情况；（**4）
4、 考查算法程序框图，只要按部就班计算就没有问题；（**5）
5、 考查图像变换，由已知曲线关于轴对称后得到，向左移动一个单位即可得到，但一定注意左右平移是针对的变化，所以不论前面有什么系数，都要先提出来；（**10）
6、 考查双曲线的性质，离心率和渐近线方程有特定的关系（焦点在横轴）；（**13）
7、 考查微积分，用矩形面积减去曲线与轴围成面积，因为要求原函数，所以要计算准确；（**9）
8、 考查线性规划，关键在于对参数的讨论，直线和直线随着的变化同时向左上方或者右下方移动，在移动的过程中寻找临界位置，即、、三条直线交与一点的时候，注意临界点取不到；（**6）
9、 考查极坐标，条件中的极坐标方程表示平行于极轴的直线；（**11）
10、考查等比数列，把条件中的等式拆解成用基本项表示，剩下的代入公式即可；（**3）
11、考查圆，利用切割线定理和勾股定理可以求得；（**12）
12、考查分类计数，连续两号共四种情况，分别为，于是把5个数分成了四堆，再进行全排列；（**7）
13、考查平面向量基本定理，先作图，再求值；（**0）
14、考查立体几何，两异面直线之间，公垂线最短，把公垂线平移到上下底面求解即可；（**8）
15、考查解三角形，利用正弦定理，解方程即可；（**15）
16、考查统计概率，前两问看似比较容易，但是注意因为要停留两天，所以选择到达的日期只有13种情况，第三问，不难看出5,6,7,三天的空气质量指数相差最大；（**16）
17、考查立体几何，第一问易证，后两问用向量法也不难证明，只是计算量较大，要注意计算的准确性。（**17）
18、考查函数导数，求过曲线上的点的切线方程，是切线题型中最简单的一种，求导即斜率，用点斜式表示直线方程，第二问是典型的最值问题，把问题转化为恒成立的问题，注意；（**18）
19、考查圆锥曲线，由菱形的性质对角线互相垂直且平分，可以求得点的坐标，面积随之迎刃而解；第二问的四边形不可能为菱形，只要证明，否则的横坐标相等或者相反；（**19）
20、考查信息题，信息题以信息量大著称，本题要理解新定义的为前项的最大值与第项后面的项的最小值的差，前两问相对较容易。（**20）
**对比。真题中这些题目与**试卷相似度接近百分之百题型和考点与**试卷相同，相似度在百分之七十左右。整套**试卷的相似度约为91%。
整体分析。2013北京高考数学理，整体来看，依然可以用稳中有变这四个字来形容，但是相对前几年的稳定来说，今年的变化还是比较大的，而整个试卷的难度却有明显的降低。
首先，试卷分别在第1第2题考查集合和复数，因为这两个考点都属于送分点，但却同时出现在一份试卷上，所以整个试卷以此为代表，降低了难度。
再如第8题，突然选择了近两年都没有考到的线性规划，但此线性规划非彼线性规划，没有涉及到目标函数的最值，却继承了传统第8题的思想，在变化的过程中找规律，但变化的因素和变化的范围都一目了然，所以本题的难度只相当于往年第7题的难度。
再如第13题考查了平面向量基本定理，这是从来都没有考查过的，也是同学们在学习的时候容易忽略的考点，通常大家都会把注意力集中在向量的运算等问题上，所以虽然难度不高，但是并不容易得分；
北京卷2023年高考数学理
2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学。第 卷 选择题共140分 一 本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1 集合，则 a b c d 2 在等比数列中，公比。若，则m a 9 b 10 c 11d 12 3 一个长方体去掉一个小长方体，所...
2023年北京高考数学理科答案
20 解 1 由题意可知，2 先用反证法证明 若则，同理可知，由题目所有数和为即 与题目条件矛盾 易知当时，存在 的最大值为1 3 的最大值为。首先构造满足的 经计算知，中每个元素的绝对值都小于1，所有元素之和为0，且。下面证明是最大值。若不然，则存在一个数表，使得。由的定义知的每一列两个数之和的绝...
2023年北京高考数学试卷分析
看到2013年北京市高考试卷数学试题，第一感觉是2013年题目整体难度较2012年有所下降。近四年 2009 2012 北京高考理科数学试题平均分分别为102分 92分 101分 95分，从中也能看出北京市高考数学整体大小年的规律。2013年北京高考数学平均分预计将回到102分 4分左右的水平。20...