数学试卷。
一、选择题。
1．设全集u＝r，集合a＝，b＝，则图中阴影部分表示的集合为。a．c．
2．在数列中，a1＝－2，an＋1＝，则a2 010等于。
a．－2b．－
cd．33.已知函数f(x)是(－∞上的偶函数，若对于x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,2)时，f(x)＝log2(x＋1)，则f(－2 010)＋f(2 011)的值为。
a．－2b．－1
c．2d．1
4．等差数列的前n项和为sn，已知a1＝13，s3＝s11，当sn最大时，n的值是。
a．5b．6
c．7d．8
5．设sn是等差数列的前n项和，若＝，则等于。
ab. cd.
6．设a＝0.1，b＝ln sin，c＝，则a，b，c的大小关系是。
a．a＞b＞cb．a＞c＞b
c．b＞a＞cd．b＞c＞a
7．已知等比数列的前n项和sn＝t·5n－2－，则实数t的值为。
a．4b．5 cd.
8．设函数f(x)＝xm＋ax的导函数为f′(x)＝2x＋2.则数列(n∈n＋)的前n项和是。
ab. cd.
9．如果曲线y＝x4－x在点p处的切线垂直于直线y＝－x，那么点p的坐标为。
a．(1,0b．(0，－1)
c．(0,1d．(－1,0)
10．已知等比数列中，a2＝1，则其前3项的和s3的取值范围是。
a．(－1b．(－1)∪(1，＋∞
c．[3d．(－1]∪[3，＋∞
11．(2011·南宁模拟)函数y＝2x＋1－(x＋1)2的图象大致是。
12．已知函数f(x)＝|lg x|－x有两个零点x1，x2，则有。
a．x1x2＜0b．x1x2＝1
c．x1x2＞1d．0＜x1x2＜1
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共计16分．把答案填在题中的横线上)
13．若函数满足，且在单调递增，则实数的最小值等于___
14．函数y＝(0＜a＜1)的定义域是。
15．已知是递增等比数列，a2＝2，a4－a3＝4，则此数列的公比q
16. 已知c＞0，且c≠1，设p：函数y＝cx在r上为减函数；q：函数f(x)＝x2－2cx＋1在上为增函数，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，则实数c的取值范围是___
三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17．已知p＝，s＝是否存在实数m，使x∈p是x∈s的充分条件，若存在，求出m的范围．
18．已知等比数列的公比q＞1, 4是a1和a4的等比中项，a2和a3的等差中项为6，若数列满足bn＝log2an(n∈n＋)．
1)求数列的通项公式；
2)求数列的前n项和sn.
19．某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y＝－48x＋8 000，已知此生产线年产量最大为210吨．
(1)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；
2)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
20．(12分)已知定义域为r的奇函数f(x)，当x＞0时，f(x)＝ln x－ax＋1(a∈r)．
1)求函数f(x)的解析式；
2)若函数y＝f(x)在r上恰有5个零点，求实数a的取值范围．
21．(12分)已知等差数列满足：a3＝7，a5＋a7＝26.的前n项和为sn.
1)求an及sn；
2)令bn＝(n∈n＋)，求数列的前n项和tn
已知数列为等差数列，且。
（ⅰ）求数列的通项公式；
ⅱ）证明。22．已知函数f(x)＝(x∈r)．
1)当m＝1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；
2)当m＞0时，求函数f(x)的单调区间与极值．
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