1、设集合，则集合的子集的个数是： a．11 b．10 c．15 d．16
2、已知：函数＝， r,且，，，则的值。
a．一定大于0 b.一定小于0 c.一定等于0 d.正负都有可能。
3、在δabc中，∠a＝60°，＝1，这个三角形的面积为，则δabc外接圆的直径是。
a．3 b. cd.
4、已知：的反函数是，将的图像向左平移2个单位，再关于x轴对称后所得到的函数的反函数是。
a． b. c. d.
5、奇函数满足，则：
a．11 b．－11 c．2 d．－2
6、一个学生通过某种英语听力测试的概率是1/2，他连续测试n次，要保证他至少有一次通过的的概率大于0.9，那么他测试的次数n的最小值为：
a．3b．4c．5d．6
7、已知函数，则函数。
的最大值是：
a． b． c． d．
8、如图，液体从一个圆锥形漏斗漏入一圆柱桶中，开始时漏斗盛。
满液体，经过3秒漏完，圆柱桶中液面上升速度是一个常量，则漏。
斗中液面的高度与下落时间的函数关系的图像只可能是：
9、二项式的展开式中的第六项是63，而第三项的二项式系数。
是21，则。
10、已知铜的单晶体的外形是简单几何体，单晶体有三角形和八边形两种晶面，如果铜的单晶体有24个顶点，每个顶点处有3条棱，那么单晶铜的三角形晶面和八边形晶面的数目分别为和 。
11、给定，定义使……为整数的数叫做企盼数，则区间〔1，2004〕内的所有企盼数的和m
12、在某次数学测验中，学号为的四位同学的考试成绩。
且满足，则四位同学的考试成绩的所有可能情况有种（用数字作答）.
13、记＝（）且0（1）若向量与的夹角为锐角，求实数x的取值范围。（2）若//，且，求实数。
14、已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等。（1）求的值； （2）求函数的单调递增区间；
3）若为正整数，证明：.
15、已知a、b、c是直线m上的三点，且|ab|=|bc|=6，⊙o′切直线m于点a,又过b、c作⊙o′异于的两切线，切点分别为d、e，设两切线交于点p，（1）求点p的轨迹方程。
2）经过点c的直线与点p的轨迹交于m、n两点，且点c分所成比等于2∶3，求直线的方程。
16、如图所示，已知圆为圆上一动点，点p在a上，点n在cm上，且满足的轨迹为曲线e.（i）求曲线e的方程；（ii）若过定点f（0，2）的直线交曲线e于不同的两点g、h（点g在点f、h之间），且满足，求的取值范围。
高三培优训练(一)参考解答。
1——8： dbda bbdc
13、(1) (2) －2或1
14、(1)由题意，，又，所以。
2)……5分。
当时，，它在上单调递增；
当时，，它在上单调递增。
3)设，对于数列，解不等式，由，上式化为，解得。因得，于是，而所以。
点轨迹是b，c为焦点，长轴长等于18的椭圆。
以b，c两点所在直线为x轴，线段bc的垂直平分线为y轴建立直角坐标系。
则可设椭圆的方程是。
点的轨迹方程是
2）设，①又 ② 由①、②消去。
解得。由c、n可得直线的方程是：
16．解：（1）∴np为am的垂直平分线，∴|na|=|nm|.
又。动点n的轨迹是以点c（－1，0），a（1，0）为焦点的椭圆。
且椭圆长轴长为焦距2c=2.
曲线e的方程为
2）当直线gh斜率存在时，设直线gh方程为。得。设
又当直线gh斜率不存在，方程为。
高三文科数学培优训练卷
1 如图，矩形的一边在轴上，另外两个顶点在函数。的图象上。若点的坐标为。记矩形的周长。为，则 a.208 b.216 c.212 d.220 2 已知表示大于的最小整数，例如 下列命题。函数的值域是 若是等差数列，则也是等差数列 若是等比数列，则也是等比数列 若，则方程有3个根 正确的是 abcd ...
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