第二章矩阵。
一、温习巩固
1． 设，求（1）；（2）
2． 设，求（1）；（2）；（3）。
3． 已知，，设，求（1）用矩阵表示与，与的关系；（2）用矩阵乘法求与的关系。
4．已知 1）计算及。
2）对于任意矩阵是否有成立，成立的条件是什么？
3）对于任意矩阵展开，。
5．求下列矩阵的伴随矩阵，并计算及。
6．求下列矩阵的逆矩阵：
1) (其中)；(2)
7．设，由初等矩阵与初等变换的关系计算。
8．若可逆矩阵作如下变化，则相应的有怎样的变化？
1）中行与行互换；（2）中行乘上非零数；（3）时中行乘上数加到第行。
9．把下列矩阵化为简化行阶梯形及标准形。
10．利用矩阵的初等变换，求下列方阵的逆矩阵。
11．求下列矩阵的秩，并找到该矩阵一个最高阶非零子式。
二、练习提高。
1．举反例说明下列命题是错误的：
1）若，则；（2）若，且，则；
（3）若，，则；（4）若，且，则。
2．判断以下关于逆矩阵的结论是否正确：设为阶方阵，1）可逆（ ）2）可逆可以表示成一系列初等矩阵的乘积（ ）3）可逆只施行行变换可以化为单位矩阵（ ）4）可逆只施行列变换可以化为单位矩阵（ ）5）可逆是满秩矩阵（ ）
6）可逆，且，则（ ）
7）可逆，且，则（ ）
3．已知为阶方阵，且，求。
三、思考与深化。
1．试用克拉默法则及分块矩阵讨论：设，若存在非零矩阵使得，则的值为？
2．用逆矩阵求下列关于的矩阵方程。
设，，求使。
3．证明题。
1）若n阶矩阵满足，试证：可逆，并求其逆；
2）若矩阵a满足，且，则矩阵a必不可逆。
线性代数作业第二章
第二章矩阵及其运算。1.已知两个线性变换。1 分别写出它们所对应的矩阵 2 求从到的线性变换 2.计算下列乘积 3.设，求 其中是正整数 4.设，矩阵满足，计算行列式 5.设是实方阵，证明 若，则 6.求下列方阵的逆矩阵 6 已知，求 7.设是阶可逆方阵，是的伴随矩阵，则下列结论中正确，并证明你的结...
厦门理工线性代数作业答案第二章 矩阵
线性代数练习题第二章矩阵 系专业班姓名学号 第一节矩阵及其运算。一 选择题。1 有矩阵，下列运算正确的是b a ac b abcc ab bcd ac bc 2 设，则b a bcd 3 设a为任意n阶矩阵，下列为反对称矩阵的是b ab cd 二 填空题 2 设，则。三 计算题 1 设，求及。答案 ...
线性代数作业
厦门大学网络教育2015 2016学年第二学期。线性代数 离线作业。学习中心年级专业。学号姓名成绩。一 选择题 共7小题，每题3分 1.的充要条件是 a a k 1或k 5 b k 1且k 5 c k 1 d k 5 2.设矩阵a 矩阵b满足ab b a 2e 0，则 d a 6 b 6 c d 3...