线性代数作业第二章

第二章矩阵及其运算。

1. 已知两个线性变换。

1) 分别写出它们所对应的矩阵；

2) 求从到的线性变换．

2. 计算下列乘积：

3. 设，求（其中是正整数）．

4. 设，矩阵满足，计算行列式．

5. 设是实方阵，证明：若，则．

6. 求下列方阵的逆矩阵：

6) 已知，求．

7. 设是阶可逆方阵，是的伴随矩阵，则下列结论中正确，并证明你的结论．

(a)； b)

c)； d)

8. 解下列矩阵方程：

9. 利用逆矩阵求解线性方程组。

10. 求解矩阵方程，其中，．

11. 设，求矩阵使满足，其中表示单位矩阵．12. 设为阶可逆对称矩阵，为阶对称矩阵．当可逆时，试证为对称矩阵．13. 设，其中，，求．

14. 已知均为阶可逆矩阵，求．

15. 已知实矩阵满足条件：(1) ，其中是的代数余子式；(2)．计算行列式．

16. 是非题（设为阶方阵）

2) 若，且，则，其中都是矩阵．（

3) 若，则。

4) 若，则或。

5) 若，则或。

6) 若，则，其中是的伴随矩阵。

7) 若都可逆，则可逆。

8) 若，则可逆且。

17. 选择、填空题。

1) 已知，．设，则。

2) 设为阶非零矩阵，为阶单位矩阵．若，则有a)不可逆，不可逆； (b)不可逆，可逆。

c)可逆，可逆； (d)可逆，不可逆。

3) 设为阶方阵，且，则。

4) 若都是阶方阵，则成立．

a)； b)

c)； d)

5) 设阶方阵满足关系式，其中为阶单位矩阵，则必有a)； b)； c)； d)

6) 设方阵满足，则。

7) 设三阶方阵，，其中均为矩阵，且，，则 ．8) 设，为三阶非零矩阵，且，则 ．

线性代数作业 第二章

第二章矩阵。一 温习巩固 1 设，求 1 2 2 设，求 1 2 3 3 已知，设，求 1 用矩阵表示与，与的关系 2 用矩阵乘法求与的关系。4 已知 1 计算及。2 对于任意矩阵是否有成立，成立的条件是什么？3 对于任意矩阵展开，5 求下列矩阵的伴随矩阵，并计算及。6 求下列矩阵的逆矩阵 1 其中...

厦门理工线性代数作业答案第二章 矩阵

线性代数练习题第二章矩阵 系专业班姓名学号 第一节矩阵及其运算。一 选择题。1 有矩阵，下列运算正确的是b a ac b abcc ab bcd ac bc 2 设，则b a bcd 3 设a为任意n阶矩阵，下列为反对称矩阵的是b ab cd 二 填空题 2 设，则。三 计算题 1 设，求及。答案 ...

线性代数作业

厦门大学网络教育2015 2016学年第二学期。线性代数 离线作业。学习中心年级专业。学号姓名成绩。一 选择题 共7小题，每题3分 1.的充要条件是 a a k 1或k 5 b k 1且k 5 c k 1 d k 5 2.设矩阵a 矩阵b满足ab b a 2e 0，则 d a 6 b 6 c d 3...