班级姓名学号得分
一、 选择题(每小题2分，共24分)
1、空间图形最基本的要素是。
a.点b.线c.面d.体。
2、半径为3的球的体积为。
abcd.
3、一个圆锥的底面直径和高都同一个球的直径相等，那么圆锥与球的体积之比是 （
a.1:3b. 2:3c. 1:2d.2:9
4、已知，正方体的棱长为1.，则直线与直线所成的角为 （
abcd.
5、正方体中相邻两个侧面的位置关系是（ ）
a.平行b. 垂直c. 斜交d.平行或垂直。
6、一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，则这个长方体的对角线长是。
a. bc.6d.
7、无盖的圆柱形容器的底面半径为，母线为3,现将盛满水的该容器平稳地缓慢倾斜，当水剩下原来的时，容器中水的体积为（ ）
abcd.
8、下列事件中是随机事件的是。
a.在中， b.抛掷两枚骰子，点数和为14点
c.某手机在一天中接到6个** d.若，则a=,9、一枚均匀的骰子抛2次，恰好两次都出现6点的概念是 （
abcd.
10、一只箱子内装有篮球、足球、排球各2只，从中任取一只球，则取不到篮球的概率是 （
abcd.
11、从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在（g）范围内的概率是 （
a.0.62b.0.38c.0.02d.0.68
12、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现两个正面朝上的概率是（ ）
a. 0.5b. 0.25c. 0.4d. 0.3
二、填空题(每小题3分，共30分)
1． 某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人 ,为调查身体健康状态，需要从中抽取一个容量为36的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取人。
2． 两直线在空间的位置关系有重合、相交、平行和。
3． 抽取一组数据2,4,0,8作为样本，则样本均值为。
4． 如果神州六号返回舱将在4个城市展览，那么不同的展览次序的种数有。
5． 一枚均匀的硬币抛2次，事件a:至少一次出现正面，则事件是。
6． 已知某品牌饮料的易拉罐的底面直径为6，高为10，则它的容积是。
7． 有一种电子产品，它可以正常使用的概率为0.992,则它不能正常使用的概率是。
8．球心同一侧两个相距1的平行截面，它们的面积分别为、，则这个球的半径长为。
9．一个三位数字的密码键，每位上的数字都在0到9这十个数字中任选，某人忘记后一个号码，那么此人开锁时，在对好前两位数码后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为。
10．若棱锥底面面积为150，平行于底面的截面面积是54，底面和这个截面的距离是12，则棱锥的高为。
三、解答题（共57分）
1．（本题满分8分）圆锥的底面直径与它的高相等，它的母线长为，求此圆锥的体积。
2．（本题满分10分）如图所示，在三棱锥。
1)运用勾股定理，求证：;
(2)求三棱锥的体积。
3．（本题满分8分）如图所示，长方体中，1)分别求棱的长；
2）分别求长方体与四棱锥的体积。
4．（本题满分13分）养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建仓库的底面直径为12m，高4m，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建仓库的底面直径比原来长4m（高不变）；二是高度增加4m（底面直径不变）
1）分别计算这两种方案所建仓库的体积；
2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
3）问：哪个方案更经济些？
5．（本题满分10分）如图，是矩形，是上一点，已知，将和同时绕所在直线旋转一周，求所得旋转体的体积。
6．(本题满分8分）如图，在直三棱柱中，，求：（1）直三棱柱的侧面积；
2）三棱锥的体积。
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