本试卷满分150分考试时间 120分钟)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．在△中，若，则等于（ ）
a． b． c． d．
2．下列结论正确的是（ ）
a．若ac>bc，则a>bb．若a2>b2，则a>b
c．若a>b,c<0，则 a+c3．数列的通项公式，则该数列的前（ ）项之和等于9。
a． b． c． d．
4．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ）
a． b． c． d．
5．若变量x，y满足约束条件则z＝x－2y的最大值为( )
a．4 b．3
c．2 d．1
6．若是等差数列，首项则使前项和成立的最大自然数是（ ）
a．2012b．2013c．2014d．2015
7．在△abc中，若，则△abc的形状是（ ）
a．直角三角形 b．等腰或直角三角形 c．等腰三角形 d．不能确定
8．一元二次不等式的解集是，则的值是（ ）
a. b. c. d.
9．设成等比数列，其公比为2，则的值为（ ）
abcd．1
10．已知点p（x，y）在经过a（3，0）、b（1，1）两点的直线上，那么的最小值是（ ）
abc．16d．不存在。
11．在△abc中，若三边长分别为最大角的正弦值为，则这个三角形面积为（ ）
a． b． c． d．
12．已知，则成（ ）
a．等比数列但不成等差数列 b．等差数列但不成等比数列
c．既成等差数列又成等比数列 d．既不成等差数列又不成等比数列。
二、填空题（把答案填在题中横线上。本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．在等比数列中， 若是方程的两根，则。
14．设，若则的最小值为。
15．已知则的取值范围为。
16．不等式ax2＋4x＋a＞1－2x2对一切x∈r恒成立，则实数a的取值范围是___
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17．在△abc中，bc＝a，ac＝b，a，b是方程的两个根， 且。
求：(1)角c的度数；
(2)ab的长度。
18．若已知是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列．
1）求数列的通项公式和前n项和；
2）若，求数列的前n项。
19．如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行．为了确定船位，在b点处观测到灯塔a的方位角为．半小时后，货轮到达c点处，观测到灯塔a的方位角为．求此时货轮与灯塔之间的距离．
20．（1）解不等式。
（2）解关于的不等式：
高二数学必修5试卷
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