凤县中学2011-2023年度第一学期第一次月考。
高二年级数学测试题 lsl2011-9-26
一。选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，把答案填在答题卡相应位置上）
1．在△abc中，若a = 2 , 则b等于（ ）
a． b．或 c． d．或
2.数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为。
a. b. c. d.
3．等比数列中，则的前4项和为（ ）
a． 81 b．120 c．168 d．1923
4.已知是等差数列，且a2+ a3+ a8+ a11=48，则a6+ a7= (
a．12b．16c．20d．24
5．等差数列的前项和为30，前项和为100，则它的前项和是( )
a.130b.170c.210d.260
6. 在正项等比数列中，若s2=7,s6=91,则s4的值为。
a. 32b, 28c. 25d. 24
7. 在中，边所对的角分别为a,b,c,，则=（
a. 7bc. 49d.19
8. 在△abc中，内角a,b,c的对边分别是a,b,c，若，则△abc是。
a.正三角形 b.等腰三角形 c .直角三角形 d.等腰直角三角形
9.数列1,前n项和为（ ）
ab. cd.
10．在中，，，则的面积是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡相应位置上）
11. 一艘船以20n mile/h的速度向正北方向航行，船在a处看见灯塔b在船的东北方向，1小时后船在c处看见灯塔b在船的北偏东750的方向上，这时船与灯塔的距离bc为 n mile.
12、若数列是等差数列，前n项和为sn， =
13. 将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵。根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第3个数是。
14．在中， 若，则的外接圆的半径为 __
三、解答题：（本大题共4小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．（8分）在△abc中，求证：
16．（12分）△abc中，d在边bc上，且bd＝2，dc＝1，∠b＝60o，adc＝150o，求ac的长及△abc的面积．
18. （本小题12分）如图，b、a是某海面上位于东西方向相距海里的两个观测点。现位于b点正北方向、a点北偏东方向的c点有一艘轮船发出求救信号，位于b点北偏西、a点北偏西的d点的救援船立即前往营救，其航行速度为海里/小时。
问该救援船到达c点需要多少时间？
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