高二数学试卷（文科）（共2页）
注意事项：1.本试卷分选择题与非选择题两部分，共3页。满分150分。考试时间为120分钟。
2.附：随机变量k2的概率分布：
一、选择题（每小题5分，共10小题，共50分）
1．已知x与y之间的一组数据：
则y与x的线性回归方程=bx+a必过点（ ）
a．（2，3.5） b．（1.5，3.5） c．（1，2） d．（1.5，4）
2．复数的共轭复数是。
a．3－4ibc．3+4id．
3．根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ）
a．12 b．19 c．14.1 d．-30
4．两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下 ，其中拟合效果最好的模型是( )
a.模型1的相关指数为0.98
b.模型2的相关指数为0.80
c.模型3的相关指数为0.50
d.模型4的相关指数为0.25
5．为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是( )
a.与一定重合b.与一定平行。
c.与相交于点d. 无法判断和是否相交。
6．在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形高度的乘积相差越大，则两个分类变量有关系的可能性就( )
a．越大 b．越小 c．无法判断 d．以上对不对。
7．根据右边的结构图，总经理的直接下属是。
a．总工程师和专家办公室
b．开发部。
c．总工程师、专家办公室和开发部。
d．总工程师、专家办公室。
和所有七个部。
8．. 类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（）。
各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。
a．①②b．①②c．①；d．③。
9．设m≠n，x= n3m-n4，y= m4-m3n，则x与y的大小关系为（ ）
a．x>y； b．x=y； c．x≠y； d．x10．设函数f(x)（x∈r）为奇函数，（
a．0； b．1； c．； d．5
二、填空题（每小题5分，共6小题，共30分）
11．命题“”的否定是要求用数学符号表示）．
12．在研究身高和体重的关系时，求得相关指数则 “随机误差贡献了剩余的36%”，所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。
13．复数z满足，那么。
14．设，，复数和在复平面内对应点分别为a、b，o为原点，则的面积为。
15．观察下列的图形中小正方形的个数，则第个图中有个小正方形。
三、解答题（共5个题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16．（10分）打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关，下表是一次调查所得数据，试问：每一晚都打鼾与患心脏病有关系吗？有多大把握认为你的结论成立？
17．（12分）实数m取什么值时，复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)是。
1）实数？（2）纯虚数？
18．（12分）若a＞0,b＞0,求证：.
19．（14分）在各项为正的数列中，数列的前n项和sn满足sn=
1） 求a1,a2,a3；
2）由(1)猜想数列的通项公式；
3）求sn20．（12分）已知：，求证：
21．(15分) 用反证法证明：若，求证：，不能同时大于1。
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