高二年级数学测试卷（理科） 2012．５
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．若x(小于55)为正整数，则（55-x）(56-x)…(69-x)等于（ ）
a． b． c． d．
2．将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（ ）
a．540 b．300 c．180 d．150
3．的展开式中常数项是（ ）
a．14b． c．42d．
4．若，则的值为（ ）
a．1 b．129 c．128 d．127
5．抛掷甲、乙两颗骰子，若事件a：“甲骰子的点数大于4”；事件b：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则的值等于（ ）
abcd．
6．在（1-x）(1+x)的展开式中，x的系数是（ ）
a．-297 b．-252 c．297 d．207
7．设随机变量，则的值为（ ）
abcd．
8．甲，乙两个工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列，则有结论（ ）
a．甲的产品质量比乙的产品*** b．乙的产品质量比甲的产品***。
c．两人的产品质量一样好d．无法判断谁的***一些；
9．被2006除，所得余数是（ ）
a．2009 b．3 c．2d．1
10．半圆的直径ab上有异于a、b的两点m、n，半圆上有异于a、b的三点e、f、g，过a、b、m、n、e、f、g这7点中的3点的圆的个数是（ ）
a．21 b．22 c．26 d．32
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
12．7名学生中安排6人在周。
六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，则不同的安排方案共有种（用数字作答）。
13． 一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望是 （用数字作答）．
14．设随机变量ξ的分布为，其中为常数，则。
15．袋中装有一些大小相同的球，其中标号为1号的球1个，标号为2号的球2个，标号为3号的球3个，…，标号为n号的球n个．现从袋中任取一球，所得号数为随机变量x，若p(x＝n)＝0.2，则n＝ ．
16．用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有个（用数字作答）。
三、解答题（本大题共5小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（8分）
排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单．
1）任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种？
2）歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种？
18.（8分）已知(n∈n*)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1
1）求展开式中各项系数的和；
2）求展开式中含的项。
19．（10分）
两个人射击，甲射击一次中靶概率是，乙射击一次中靶概率是，ⅰ）两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标概率是多少？
ⅱ）两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目标，则完成目标的概率是多少？
ⅲ）两人各射击5次，是否有99％的把握断定他们至少中靶一次？
20．（10分）a,b两个投资项目的利润率分别为随机变量x和x，根据市场分析，x和x的分布列分别为。
1)在a，b两个项目上各投资100万元，y和y分别表示投资项目a和b所获得的利润，求方差d（y），d（y）；
2)将x(0≤x≤100)万元投资a项目，100-x万元投资b项目，f(x)表示投资a项目所得利润的方差与投资b项目所得利润的方差的和。求f（x）的最小值，并指出x为何值时，f（x）取到最小值。
注：d（ax+b）= d（x））
21．（10分）
某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行调查统计结果如下表所示。
根据上表信息回答以下问题：
1） 从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之和，记“函数在区间（4，6）上有且只有一个零点”为事件a，求事件a发生的概率p；
2） 从该单位任选两名职工，用ζ表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量ζ的分布列及均值e（ζ）
答案1-5 adabc 6-10 dcbbb
17.（1） 43200种；（2）2880种。
18. n＝8 （1）令x=1得各项系数和为1；
20.（1）由题设知y 和y的分布列为。
e（y）=6，d（y）= 4 ； e（y）=8，d（y）=12
2) f（x）= d（y）+ d（y）= x+3 (100-x) ]
(4 x-600x+30000)
当x=75时，f（x）=3为最小值。
高二年级文科数学双周测试卷
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二年级数学测试卷
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