【2019最新】精选高二数学暑假作业15平面向量的概念及运算。
考点要求。1． 对向量零向量单位向量平行向量(共线向量)相等向量等概念要有较深刻的认识；
2． 能灵活运用向量加法的三角形法则和平行四边形法则解决向量的加法和减法问题；
3． 对实数与向量的积有深刻的认识，能解决两向量共线的有关问题．
考点梳理。1． 既有___又有___的量称为向量，向量的___称为向量的长度(或模)．
2． 长度为___的向量称为零向量，其方向是___长度等于___的向量叫做单位向量．
3． 方向___的非零向量叫做平行向量，平行向量又称共线向量．规定零向量与任一向量___
4． 长度___且方向___的向量叫做相等向量；长度___且方向___的向量叫做相反向量．
5． 向量的数乘：实数λ与向量a的积是一个___记作λa，它的长度和方向规定如下：
1) |a2) 当λ＞0时，λa与a方向___当λ＜0时，λa与a方向___当λ＝0时，λa＝0．
6．向量共线定理：如果有一个实数λ，使ba≠0)，那么b与a是共线向量；反之，如果b与a(a≠0)是共线向量，那么有且只有一个实数λ，使。
考点精练。1． 化简。
2． 已知p，q分别为四边形abcd的对角线ac，bd的中点，记＝a，＝b，则。
3． 已知正方形abcd的边长为1，＝a，＝b，＝c，则|a＋b＋c
4． 已知向量p＝a＋b，其中a，b均为非零向量，则|p|的取值范围是。
5． 设d，e，f分别是△abc的边bc，ca，ab的中点，且＝a，＝b，下列命题中正确的是填序号)
＝－a－b；② a＋b；③ a＋b；④ 0．
6．已知x，y∈r，a与b不共线，若(x＋y－1)a＋(x－y)b＝0，则x
y7． 已知a，b为两个不共线的向量，且＝2a＋kb，＝a＋2b，＝2a－b，若a，b，c三点共线，则k
8．如图所示，在平行四边形abcd中，m，n分别为dc，bc的。
中点，已知＝c，＝d，则。
9．o是平面上一定点，a，b，c是平面上不共线的三个点，若动点p满足下列条件：
10，＋∞则点p的轨迹一定通过△abc的___心；
20，＋∞则点p的轨迹一定通过△abc的___心．
10． 已知d，e是平行四边形oacb的对角线ab的三等分点(d靠近a)，设＝a，',altimg': w': 65', h':
21', eqmath': o(ob,\\s\\up6(→)b．
1) 用a，b表示，，；
2) 求证∶＝．
11． 已知向量e1，e2两个不共线．
1) 若a＝3e1＋4e2，b＝6e1－8e2，试判断a，b是否共线；
2) 若＝2e1＋3e2，＝6e1＋23e2，＝4(e1－2e2)，求证∶a，b，d三点共线．
12．已知点o在△abc内部，且有＋2＋4＝0，求△oab与△obc的面积。
之比．第15课时平面向量的概念及运算。
1． 0 2． －a－b 3． 2 4． [0，2] 5． ①
6． ，7． －6 8．d－c，c－d 9． 重心，内心。
10． (1) 解：＝－b＋aa＋ba＋b．
2) 证明：由(1)知＝a＋ba＋b，故＝．
11． (1) 解：假设a，b共线，则存在实数λ，使得b＝λa，即6e1－8e2＝λ(3e1＋4e2)＝3λe1＋4λe2， 向量e1，e2两个不共线，∴
λ不存在，即向量a，b不共线．
2) 证明：∵ 2e1＋3e2)＋(6e1＋23e2)＋4(e1－2e2)＝12e1＋18e2，而＝2e1＋3e2， ＝6，∴ 共线．
与有公共点a，∴ a，b，d三点共线．
12． 解：如图，作向量＝4，＝2，＝－
则s△obc＝s△obc′＝s△ob′c′＝s△ob′a′＝s△ob′a＝s△aob．
所以△oab与△obc的面积之比为4∶1．
高二数学平面向量
第二章平面向量。本章内容介绍。向量这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的，是近代数学中重要和基本的数学概念之一，有深刻的几何背景，是解决几何问题的有力工具。向量概念引入后，全等和平行 平移 相似 垂直 勾股定理就可转化为向量的加 减 法 数乘向量 数量积运算，从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系...
高二数学平面向量
第二章平面向量。第3课时。2.2.2 向量的减法运算及其几何意义。教学目标 1.了解相反向量的概念 2.掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义 3.通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物之间可以相互转化的辩证思想。教学重点 向量减法的概念和向量减法的作图法。教...
高一数学平面向量暑假作业练习题
2019高一数学平面向量暑假作业练习题。2019高一数学平面向量暑假作业练习题。以下是查字典数学网小编精心为大家分享的高一数学平面向量暑假作业练习题，欢迎大家参考学习。并祝各位同学在暑假中过的快乐！一 选择题 每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内 1.在 abc中，一定成立的是 2.abc中...