一、填空题。
1. sin 600°＋tan 240°的值是___
2.若命题“”为假命题， 则实数的取值范围是。
3.已知cos(α－且α是第四象限角，则sin(－2
4.已知点p落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π]，则θ的值为___
5.一个匀速旋转的摩天轮每12 min转一周，最低点距地面2 m，最高点距地面18 m，p是摩天轮轮周上一定点，从p在最低点时开始计时，则16 min后p点距地面的高度是___m.
6.已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r＝20 cm，则扇形的周长为___cm.
7.已知tan α＝则cos α的值是___
8.已知sin(22π)，则。
9.已知函数，若，则实数的取值范围是 __
10.函数，当时，恒成立，则实。
数的取值范围是。
11.已知集合，集合，则集合中所有元素之和为。
12．已知函数f(x)＝mx3＋nx2的图象在点(－1,2)处的切线恰好与直线3x＋y＝0平行，若f(x)在区间[t，t＋1]上单调递减，则实数t的取值范围是。
13.若函数y＝x3＋x2＋mx＋1是r上的单调函数，则实数m的取值范围是___
14.已知函数y＝f(x)是定义在r上的奇函数，且当x∈(－0)时不等式f(x)＋xf′(x)<0成立，若a＝30.3·f(30.
3)，b＝logπ3·f(logπ3)，c＝log3·f，则a，b，c的大小关系是___
二、解答题。
15.已知tan α＝2，求下列代数式的值．
2) sin2α＋sin αcos α＋cos2α.
16.已知＝，求下列各式的值．
2)1－4sin θcos θ＋2cos2θ.
17.已知sin α＋cos α＝求：(1)sin α－cos α；2)sin3α＋cos3α.
18．已知α是第三象限角，f(α)
1)化简f(α)
2)若cos＝，求f(α)的值；
3)若α＝－1 860°，求f(α)的值．
19.某地有三家工厂，分别位于矩形abcd的顶点a、b及cd的中点p处，已知ab=20km，bc=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形abcd的区域上（含边界），且a、b与等距离的一点o处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道ao、bo、op，设排污管道的总长为ykm。
1）按下列要求写出函数关系式：
设∠bao=θ(rad)，将y表示成θ的函数关系式；
设op=x(km)，将y表示成x的函数关系式；
2）请你选用（1）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短。
20.已知函数f(x)＝x＋alnx，其中a为常数，（是自然对数的底数）
1)求f(x)的单调区间。
2)若a≤－1，且f(x)≤e－1对任意x∈[e，e2]恒成立，求实数a的取值范围．
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