高二数学周末练习七（直线和圆）
班级姓名。一、填空题。
1. l1：（a+2）x+(a+3)y=5与l2：6x+(2a-1)y=5, 若l1∥l2，则a= 若l1⊥l2，则a
2．若三点共线，则实数。
3．若直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是。
4．过点a（-1，10）且被圆截得的弦长为8的直线方程。
是。5．若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点
6．若直线mx+y+2=0与线段ab有交点，其中a(-2, 3)，b(3,2)，则实数m的取值范围是。
7．实数x、y满足不等式组，则w=的取值范围是。
8．若直线y＝x＋b与曲线y＝3－有公共点，则b的取值范围是
9．过点(1,2)总可以作两条直线与圆相切，则实数的取值范围___
10.若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为。
11．已知是直线上的动点，是圆的两条切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值为 ．
12.在平面直角坐标系xoy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是___
13．点是圆内不为圆心的一点，则直线与该圆的位置关系是。
14．已知对于圆上任意一点，不等式恒成立，求实数的取值范围为。
二、解答题。
15．过点p(2，1）作直线交正半轴于ab两点，（1）当aob面积最小时，求直线的方程；（2）当取到最小值时，求直线的方程。
16.已知圆c经过p(4，－2)，q(－1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4，半径小于5.(1)求直线pq与圆c的方程；(2)若直线l∥pq，且l与圆c交于点a、b，∠aob＝90°，求直线l的方程．
17.有一种大型商品，、两地都有**，且**相同．某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是：每单位距离地的运费是地的运费的3倍．已知、两地距离为10公里，顾客选择地或地购买这种商品的标准是：
包括运费和**的总费用较低．求、两地的售货区域的分界线的曲线形状，并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点．
18.在平面直角坐标系中，曲线坐标轴的交点都在圆c上，1）求圆c的方程；
2）如果圆c与直线交于a,b两点，且，求的值。
19．已知：过点a(0,1)且斜率为k的直线l与圆c：(x－2)2＋(y－3)2＝1相交于m、n两点．
(1)求实数k的取值范围；(2)求证：·为定值；
3）若o为坐标原点，且·＝12，求k的值．
20．已知圆：，点，直线：．
⑴求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；
若在直线上（为坐标原点）存在定点。
不同于点），满足：对于圆上任意一点，都有为一常数，求所有满足条件的点的坐标．
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