数学第七节。
1．函数。1）数型结合问题。
1.如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=kx+b的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是 ．
2．如图，直线l1：y=bx+c与抛物线l2：y=ax2的两个交点坐标分别为a（m，4），b（1，1）．
1）求m的值；（2）过动点p（n，0）且垂直于x轴的直线与l1，l2的交点分别为c，d，当点c位于点d上方时，请直接写出n的取值范围．
2）构造新函数问题。
1．如图，已知抛物线y=x2﹣2x﹣3，a点是抛物线上的c,b两点之间的动点，当a点坐标为多少是三角形abc有最大值？最大值是多少？
2．如图，已知抛物线y=k（x+2）（x﹣4）（k为常数，且k＞0）与x轴的交点为a、b，与y轴的交点为c，经过点b的直线y=﹣x+b与抛物线的另一个交点为d．
1）若点d的横坐标为x=﹣4，求这个一次函数与抛物线的解析式；
2）在（1）问的条件下，若直线m平行于该抛物线的对称轴，并且可以**段ab间左右移动，它与直线bd和抛物线分别交于点e、f，求当m移动到什么位置时，ef的值最大，最大值是多少？
2．几何。1）相似。
1．如图，在4×3的正方形方格中，△abc和△def的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
1）填空：∠abc= _bc= _2）判断△abc与△dec是否相似，并证明你的结论．
2．如图，∠acb=∠adc=90°，ac=，ad=2．问当ab的长为多少时，这两个直角三角形相似．
3．如图，直立在b处的标杆ab=2.4m，直立在f处的观测者从e处看到标杆顶a、树顶c在同一条直线上（点f，b，d也在同一条直线上）．已知bd=8m，fb=2.5m，人高ef=1.
5m，求树高cd．
2）圆。垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。
垂径定理逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两个圆周角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
圆周角圆心角度数关系：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
圆周角定理的几个推论：
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等。
直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。
不在同一条直线上的三个点确定一个圆圆内接四边形：圆内接四边形对角互补。
切线定理： 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线性质： 圆的切线垂直于过切点的半径。
从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
三角形内心：三角形内切圆圆心，是三个内角平分线的交点，到三角形三边的距离相等。
三角形外心：三角形外接圆圆心，是三边垂直平分线的交点，到三角形三顶点的距离相等。
正多边形中的几个概念：
中心：正多边形的外接圆圆心，也是内切圆圆心。
半径： 正多边形的外接圆半径，即中心到顶点的距离。
边心距；中心到一边的垂线段，是内切圆半径。
中心角：正多边形一边所对的圆心角。
正n边形内角和=180°（n-2） 中心角每个外角度数=
1．如图，在⊙o中，半径oa⊥弦bc，点e为垂足，点d在优弧上．
1）若∠aob=56°，求∠adc的度数2）若bc=6，ae=1，求⊙o的半径．
2．如图，ab是⊙o的切线，b为切点，圆心o在ac上，∠a=30°，d为的中点．
1）求证：ab=bc． （2）试判断四边形bocd的形状，并说明理由．
3）中考23题---圆与相似综合。
3．如图，点c是以ab为直径的圆o上的任意一点，cd⊥ab于点h，求证：ch2=ahbh．
4．已知：如图，四边形abcd内接于圆，dp∥ca交ba延长线于p．求证：addc=pacb．
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