初三数学考试(适用1班)
考试内容：二次函数，相似三角形，考试时间120分钟，总分120分）
一．选择题(每题3分，共30分)
1、二次函数的最小值是（ ）
a．2 b．1 c．－3 d．
2、. 已知二次函数的图象和轴有交点，则的取值范围是（ ）
a b ≥且 c ≥ d 且。
3、图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）
a． b． c． d．
4、将函数的图象向右平移a个单位，得到函数的图象，则a的值为。
a．1 b．2 c．3 d．4
5、抛物线的顶点坐标为。
a）（-2，7） （b）（-2，-25） （c）（2，7） （d）（2，-9）
6.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论： ①a,b同号；②当和时，函数值相等；③④当时，的值只能取0.其中正确的个数是( )
a.1个 b.2个 c. 3个d. 4个。
7、二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）
8、下列判断正确的是（ ）
a、不全等的三角形一定不是相似三角形 b、不相似的三角形一定不是全等三角形。
c、相似三角形一定不是全等三角形 d、全等三角形不一定是相似三角形。
9、等边三角形的中线与中位线长的比值是（ ）
a、 b、 c、 d、1：3
10、已知是△abc的三条边，对应高分别为，且，那么等于（ ）
a、4：5：6 b、6：5：4 c、15：12：10 d、10：12：15
二．填空题(每题3分，共24分)
11．已知抛物线y =ax2 +bx +c的对称轴为x=2，且经过点(1，4)和点(5，0)，则该抛物线的解析式为。
12．函数y=2x2 – 4x – 1写成y = a(x –h)2 +k的形式是___抛物线y=2x2 – 4x – 1的顶点坐标是___对称轴是。
13．已知函数①y=x2+1，②y=-2x2+x．函数___填序号)有最小值，当x=__时，该函数的最小值是___
14．当m时，函数y = m2 －4) x + 3是二次函数，其解析式是图象的对称轴是顶点是___当x =_时， y有最___值是___
15．已知二次函数的图象开口向下，且与y轴的正半轴相交．请你写出一个满足条件的二次函数的解析式。
16、函数y=（x-3）(5-x)取得最大值时， _
17、 请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式。
过点；当时，y随x的增大而增大；
当自变量的值为2时，函数值小于3．
18、如果△abc∽△a′b′c′，相似比为3：2，若它们的周长的差为40厘米，则。
a′b′c′的周长为厘米。
三．解答题。
19（8分）、如图，rtδabc中斜边ab上一点m，mn⊥ab交ac于n，若am＝3厘米，ab：ac＝5：4，求mn的长。
20（10分）如图，在直角坐标系中，以x轴上一点p（1，0）为圆心的圆与x轴，y轴分别交于a、b、c、d四点，点c的坐标为（0，）．
1）直接写出a、b、d三点坐标；
2）若抛物线过a、d两点，求这条抛物线的解析式，
判断点b是否在所求的抛物线上，说明理由。
21（10分）已知二次函数图象的对称轴是，图象经过(1,-6),且与轴的交点为(0,).
1)求这个二次函数的解析式；
2)当x为何值时，这个函数的函数值为0?
3)当x在什么范围内变化时，这个函数的函数值随x的增大而增大？
22（10分）、已知二次函数（≠0）的图像过点e（2，3），对称轴为，它的图像与轴交于两点a（，0），b（，0），且，。
1）求这个二次函数的解析式；
2）在（1）中抛物线上是否存在点p，使△poa的面积等于△eob的面积？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
23（14分）.某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套。 经过一段时间的经营发现：
当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出。 在此基础上，当每套设备的月租金提高10元时，这种设备就少租出一套，且未租出的一套设备每月需要支出费用（维护费、管理费等）20元，设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益=租金收入－支出费用）为y（元）.
1）用含x的代数式表示未租出的设备数（套）以及所有未租出设备（套）的支出费用；
2）求y与x之间的二次函数关系式；
3）当月租金分别为300元和350元时，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该租出多少套机械设备？请你简要说明理由；
4）请把（2）中所求的二次函数配方成的形式，并据此说明：当x为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？
解：（1）未出租的设备为套，所有未出租设备的支出为元。
∴.（说明：此处不要写出x的取值范围）
3）当月租金为300元时，租赁公司的月收益为11040元，此时出租的设备为37套；当月租金为350元时，租赁公司的月收益为11040元，此时出租的设备为32套。
因为出租37套和32套设备获得同样的收益，如果考虑减少设备的磨损，应选择出租32套；如果考虑市场占有率，应选择出租37套。
∴当时，y有最大值11102.5. 但是，当月租金为325元时，租出设备套数为34.
5，而34.5不是整数，故租出设备应为34套或35套。 即当月租金为为330元（租出34套）或月租金为320元（租出35套）时，租赁公司的月收益最大，最大月收益均为11100元。
24、（14分）如图，矩形中，厘米，厘米（）．动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米／秒．过作直线垂直于，分别交，于．当点到达终点时，点也随之停止运动．设运动时间为秒．
1）若厘米，秒，则___厘米；
2）若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比；
3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围；
4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
北京朝阳二模数学初三
北京市朝阳区九年级综合练习 二 数学试卷2016.6 一 选择题 本题共30分，每小题3分 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1 2015年6月 和比利时国王菲利普，在人民大会堂共同见证了两国公司在 集成电路方面进行合作研发的签约仪式，两国将共同着力研发14纳米量产技术，这标志 着我国...
广分小升初三模数学试卷
学大教育2015年小升初三模数学试卷。出卷人审卷人 说明 本卷共六大题，满分为120分，考试时间为80分钟。1 填空 每小题2分，共20分 1 国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公报，数据显示，全国总人口为十三亿三千九百七十二万四千八百五十二人，写作人 省略万后面的尾数记作人。2 在边长是2分...
初三数学作业 4
10 已知 如图，在正方形abcd外取一点e，连接ae be de 过点a作ae的垂线交de于点p 若ae ap 1，pb 下列结论 apd aeb 点b到直线ae的距离为 eb ed s apd s apb 1 s正方形abcd 4 其中正确结论的序号是 abcd 16 含有同种果蔬但浓度不同的a...