初四数学考试试题

一、选择题（每题6分，共36分）

1、若化简的结果为，则的取值范围是。

a．为任意实数 b． c． d．

2、若是一元二次方程的根，则判别式△=和完全平方式的关系是。

a．△ b．△＞c．△ d．大小关系不能确定。

3、如图，分别为正方形的边，，，上的点，且，则图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为（）

4、如下图，一块含30°角的直角三角板它的斜边ab=8cm，里面空心△def的各边与△abc的对应边平行，且各对应边的距离都是1 cm，那么△def的周长是 (

a. 5 cm b. 6 cm c.（）cm d.（）cm

5、如下图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为（）

a． 5米 b．3米 c．2米 d．2米或5米。

6、如图，点a、b、c、d在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是。

a． b． c． d．

二、填空题（每题6分，共24分）

7、如右图，c为线段ae上一动点（不与点a，e重合），在ae同侧分别作正三角形abc和正三角形cde、ad与be交于点o，ad与bc交于点p，be与cd交于点q，连结pq.以下五个结论：①ad=be；②pq∥ae；③ap=bq；④de=dp；⑤∠aob=60°.

恒成立的结论有把你认为正确的序号都填上）。

8、若则，，，的大小关系是。

9、如图，db为半圆的直径，a为bd延长线上一点，ac切半圆于点e，bc⊥ac于点c，交半圆于点f．已知bd=2，设ad=x，cf=y，则y关于x的函数解析式是．

10、如图，直线与双曲线交于点．过点作轴，垂足为点，连结．若，则的值是

三、解答题（每题10分，共40分）

11、小新和小明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容，求小明上次买的一套书的原价．

12．已知二次函数y＝ax2＋4x的图象经过点p（1，2）．

1）求a的值；

2）写出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；

3）能否通过平移上述二次函数的图象，使得到的新的图象经过点q（2，4）？如果能，说出平移的方向和距离；如果不能，说明理由．

13、如图，等腰梯形abcd中，，，动点p从点a沿ad边向点d以每秒1cm的速度运动，动点q从点c沿cb边向点b以每秒3cm的速度运动，两点同时开始运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒．

1）t为何值时，四边形abqp是平行四边形？

2）四边形能成为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由．

14、如图①，正方形 abcd中，点a、b的坐标分别为（0，10），（8，4），点c在第一象限．动点p在正方形 abcd的边上，从点a出发沿a→b匀速运动，同时动点q以相同速度在x轴正半轴上运动，当p点到达b点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．

1)当p点在边ab上运动时，点q的横坐标（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点q开始运动时的坐标及点p运动速度；

2)求正方形边长及顶点c的坐标；

3)在（1）中当t为何值时，△opq的面积最大，并求此时p点的坐标；