初四2019济宁数学中考

初四2014中考数学试卷。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．（3分）（2014济宁）实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（）

2．（3分）（2014济宁）化简﹣5ab+4ab的结果是（）

3．（3分）（2014济宁）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（）

4．（3分）（2014济宁）函数y=中的自变量x的取值范围是（）

5．（3分）（2014济宁）如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为（）

6．（3分）（2014济宁）从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性．下面叙述正确的是（）

7．（3分）（2014济宁）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=1，③÷b，其中正确的是（）

8．（3分）（2014济宁）“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（）

9．（3分）（2014济宁）如图，将△abc绕点c（0，1）旋转180°得到△a′b′c，设点a的坐标为（a，b），则点a′的坐标为（）

10．（3分）（2014济宁）如图，两个直径分别为36cm和16cm的球，靠在一起放在同一水平面上，组成如图所示的几何体，则该几何体的俯视图的圆心距是（）

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

11．（3分）（2014济宁）如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是米．

12．（3分）（2014济宁）如图，在△abc中，∠a=30°，∠b=45°，ac=，则ab的长为．

13．（3分）（2014济宁）若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则= ．

14．（3分）（2014济宁）如图，四边形oabc是矩形，adef是正方形，点a、d在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，点f在ab上，点b、e在反比例函数y=的图象上，oa=1，oc=6，则正方形adef的边长为．

15．（3分）（2014济宁）如图（1），有两个全等的正三角形abc和ode，点o、c分别为△abc、△deo的重心；固定点o，将△ode顺时针旋转，使得od经过点c，如图（2），则图（2）中四边形ogcf与△och面积的比为．

三、解答题：本大题共7小题，共55分。

16．（6分）（2014济宁）已知x+y=xy，求代数式+﹣（1﹣x）（1﹣y）的值．

17．（6分）（2014济宁）如图，正方形aefg的顶点e、g在正方形abcd的边ab、ad上，连接bf、df．

1）求证：bf=df；

2）连接cf，请直接写出be：cf的值（不必写出计算过程）．

18．（7分）（2014济宁）山东省第二十三届运动会将于2023年在济宁举行．下图是某大学未制作完整的三个年级省运会志愿者的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：

1）请你求出三年级有多少名省运会志愿者，并将两幅统计图补充完整；

2）要求从一年级、三年级志愿者中各推荐一名队长候选人，二年级志愿者中推荐两名队长候选人，四名候选人中选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是二年级志愿者的概率是多少？

19．（8分）（2014济宁）济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．

1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？

2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x＜46，y＜52，求甲、乙两队各做了多少天？

20．（8分）（2014济宁）在数学活动课上，王老师发给每位同学一张半径为6个单位长度的圆形纸板，要求同学们：

1）从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具，把圆形纸板分成面积相等的四部分；

2）设计的整个图案是某种对称图形．

王老师给出了方案一，请你用所学的知识再设计两种方案，并完成下面的设计报告．

22．（11分）（2014济宁）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a（5，0）、b（﹣1，0）两点，过点a作直线ac⊥x轴，交直线y=2x于点c；

1）求该抛物线的解析式；

2）求点a关于直线y=2x的对称点a′的坐标，判定点a′是否在抛物线上，并说明理由；

3）点p是抛物线上一动点，过点p作y轴的平行线，交线段ca′于点m，是否存在这样的点p，使四边形pacm是平行四边形？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．