例1、如图，ab∥cd，且∠abe=120°，∠cde=110°，求∠bed的度数。
例2、已知，∠fed=∠ahd，∠gfa=40°，∠haq=15°，∠acb=70°，且aq平分∠fac
求证：bd∥ge∥ah
例3、如图，已知b，e分别是线段ac，df上的点，af交bd于g，交ec于h，∠1=∠2，∠d=∠c。求证：∠a=∠f
例4、如图，ab∥cd，直线mn分别交ab，cd于e，f，eg平分∠bef，fg平分∠efd.
求证：eg⊥fg
例5、如图，线段am∥dn，直线l与am，dn分别交于点b，c，直线l绕bc的中点p旋转（点c由d点向n点方向移动）
1）线段bc与ad，ab，cd围成的图形在初始状态下，形状是△abd（即△abc），请你写出变化过程中其余的各种特殊四边形的名称。
2）任取变化过程中的两个图形，测量ab，cd的长度后，分别计算每一个图形中的ab+cd（精确到1厘米），比较这两个和是否相等，试说明理由。
模拟试题】（答题时间：30分钟）
一、选择题。
1. 如图1，ab∥cd，则下列结论成立的是（ ）
a. ∠a+∠c=180° b. ∠a+∠b=180°
c. ∠b+∠c=180° d. ∠b+∠d=180°
2. 若两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（ ）
a. 相等b. 互补 c. 相等或互补 d. 相等且互补。
3. 如图2，∠b=70°，∠dec=100°，∠edb=110°，则∠c等于（ ）
a. 70° b. 110° c. 80° d. 100°
4. 如图3，下列推理正确的是（ ）
a. ∵ma∥nb，∴∠1=∠3b. ∵2=∠4，∴mc∥nd
c. ∵1=∠3，∴ma∥nbd. ∵mc∥nd，∴∠1=∠3
5. 如图4，ab∥cd，∠a=25°，∠c=45°，则∠e的度数是（ ）
a. 60° b. 70° c. 80° d. 65°
二、填空题。
1. 如图5，已知ab∥cd，∠1=65°，∠2=45°，则∠adc
2. 如图6，已知∠1=∠2，∠bad=57°，则∠b
3. 如图7，若ab∥ef，bc∥de，则∠b+∠e
4. 如图8，由a测b的方向是___
三、解答题。
1. 已知：如图9，ad∥bc，∠b=∠d.
求证：ab∥cd.
2. 已知：如图10，∠1=∠b，∠a=32°.求：∠2的度数。
3. 已知：如图11，ad∥bc，∠b=∠c，求证：ad平分∠eac.
4. 如图12，a、b之间是一座山，要修一条铁路通过a、b两地，在a地测得铁路走向是北偏东58°11′.如果a、b两地同时开工开隧道，那么在b地按北偏西多少度施工，才能使铁路隧道在山腹中准确接通？
几何证明题答案
1.解 1 hga及 hab 2 由 1 可知 agc hab，即，所以，3 当cg 时，gac h hac，ac ch ag ac，ag gh 又ah ag，ah gh 此时，agh不可能是等腰三角形 当cg 时，g为bc的中点，h与c重合，agh是等腰三角形 此时，gc 即x 当cg 时，由 1...
圆的切线证明题
1 已知 如图，cb是 o的直径，bp是和 o相切于点b的切线，o的弦ac平行于op 1 求证 ap是 o的切线 2 若 p 60 pb 2cm，求ac 2 abc中，ab ac，以ab为直径作 o交bc于d，de ac于e.求证 de为 o的切线。3 如图，ab bc，以ab为直径的 o交ac于d...
圆切线证明题汇总
11年 10年 09年 08年 11模拟。东城一模 20.已知 ab是 o的弦，od ab于m交 o于点d，cb ab交ad的延长线于c 1 求证 ad dc 2 过d作 o的切线交bc于e，若de 2，ce 1，求 o的半径 西城一模 海淀一模 朝阳一模 丰台一模 20 在rt中，f 90 点b ...