1、.已知：如图，cb是⊙o的直径，bp是和⊙o相切于点b的切线，⊙o的弦ac平行于op．
(1)求证：ap是⊙o的切线．
2)若∠p=60°，pb=2cm，求ac．
2、⊿abc中，ab=ac，以ab为直径作⊙o交bc于d，de⊥ac于e.
求证：de为⊙o的切线。
3、、如图，ab=bc，以ab为直径的⊙o交ac于d，作de⊥bc于e。
1）求证：de为⊙o的切线。
2） 作dg⊥ab交⊙o于g，垂足为f，∠a=30°.ab=8，求dg的长。
4、如图，ab为⊙o的直径，bc切⊙o于b，ac交⊙o于p，ce=be，e在bc上。 求证：pe是⊙o的切线．
5、如图，d是⊙o的直径ca延长线上一点，点 b在⊙o上，且ab＝ad＝ao．
求证：bd是⊙o的切线；
6．如图，在中，，以为直径的分别交、于点、，点在的延长线上，且。
求证：直线是⊙0的切线；
7、如图9，直线n切⊙o于a，点p为直线n上的一点，直线po交⊙o于c、b，d**段ap上，连接db，且ad=db。
1）判断db与⊙o的位置关系，并说明理由。
2）若ad=1，pb=bo，求弦ac的长。
8、如图10，⊙o直径ab=4，p在ab的延长线上，过p作⊙o切线，切点为c，连接ac。
1）若∠cpa=30°，求pc的长。
2）若p在ab的延长线上运动，∠cpa的平分线交ac于点m，你认为∠cmp的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠cmp的值。
9．如图，mn为⊙o的切线，a为切点，过点a作ap⊥mn，交⊙o的弦bc于点p. 若pa=2cm，pb=5cm，pc=3cm，求⊙o的直径．
10． 已知：如图，同心圆o，大圆的弦ab=cd，且ab是小圆的切线，切点为e．求证：cd是小圆的切线．
11、如图，ab为⊙o的直径，ad平分∠bac交⊙o于点d，de⊥ac交ac的延长线于点e，fb是⊙o的切线交ad的延长线于点f.
1)求证：de是⊙o的切线；
2)若de=3，⊙o的半径为5，求bf的长。
12如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，，．
1）求证：是的切线；
2） 求证：；
13如图，a是⊙o的直径ef上的一点，半径ob⊥ef，ba的延长线与⊙o相交于另一点c，若=。 1）求∠b的度数；
2）过c作⊙o的切线cd，和oa的延长线交于点d。
求证：ac=cd=ad
14如图，在rt△abc中，∠b=90°，∠a的平分线交bc于d，e为ab上一点，de=dc，以d为圆心，db长为半径作⊙d。
求证：（1）ac是⊙d的切线；
2）ab＋eb=ac.
如图，af是⊙o的直径，以oa为直径的⊙c与⊙o的弦ab相交于点d，de⊥ob，垂足为e。
求证：（1）d是ab的中点；
2）de是⊙c的切线；
1. 如图，在rt△abc中，∠b=90°，∠a的平分线交bc于d，e为ab上一点，de=dc，以d为圆心，db长为半径作⊙d。
求证：（1）ac是⊙d的切线；
2）ab＋eb=ac.
圆切线证明题汇总
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九年级上册圆的切线证明题练习题
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证明圆的切线经典例题
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