第六章证明水平测试。
一、试试你的身手。
1．举出反例说明“如果，那么点是的中点”是个假命题： ．
2．把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式 ．
3．的三个外角度数比为3∶4∶5，则它的三个内角度数分别为．
二、相信你的选择。
2．下列命题是真命题的是（ ）
a．同旁内角互补。
b．直角三角形的两锐角互余。
c．三角形的一个外角等于它的两个内角之和。
d．三角形的一个外角大于内角。
3．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（ ）
a．垂直。b．两条直线。
c．同一条直线。
d．两条直线垂直于同一条直线。
4．已知的三个内角度数比为2∶3∶4，则这个三角形是（ ）
a．锐角三角形 b．直角三角形 c．钝角三角形 d．等腰三角形。
5．如果和的两边互相平行，则和（ ）
a．相等 b．互补c．相等或互补d．无法确定。
6．如图5，下列条件中，不能判定直线的是（ ）
ab． cd．
7．如图6，，，则，，的关系为（ ）
ab． c． d．
10．如图7，已知是的角平分线，是的角平分线，、交于，若，，则的大小是（ ）
a．70° b．75° c．80° d．85°
三、挑战你的技能。
2．（9分）图9所示为一大型四边形广告牌，此广告牌要求、两边所在直线成。
30°角，、两边所在直线成20°角．你能通过测量∠a、∠b、∠c、∠d的度数来检测制成的广告牌是否符合要求吗？若不能，说明理由；若能检测，说明具体的操作步骤．
4．（9分）如图11，四边形中，请你利用“三角形内角和定理”证明“四边形的内角和等于360°”．
5．（9分）如图12，，，于．求证：．
6．（9分）已知：在图13中，于，于，且．
求证：平分．
四、拓广探索（本题12分）
四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质，只要善于观察，乐于探索，我们还会发现更多的结论．
1）如图14中，四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形，其中相对的两个三角形的面积之积相等．你能证明这个结论吗？试试看，已知：在四边形中，是对角线上任意一点．求证：
；2）如图15，在中，你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结论，并证明，若不能，说明理由．
证明（一）》水平测试题参***。
一、1．略。
2．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
二、2．b 3．d 4．a 5．c 6．b 7．d 10．c
三、2．答：能检测．
检测：，此时两直线的夹角为30°．
检测：，此时两直线的夹角为20°．
依据三角形内角和为180°．
4．连接．
5．证明：因为．（已知），所以．
所以．因为，（已知）
所以．所以．所以．因为，（已知）
所以．所以．
6．证明：∵，已知）∴．
又∵， 平分。
四、（1）证明：过点作，过作交于，则，所以，因此；
2）能．猜想的结论是．
证明：过点作交的延长线于，过点作，交于．则，所以，因此．
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2010年期末复习水平测试 二 一 填空题 共10小题，每小题3分，满分30分 1 命题 垂直于同一条直线的两条直线平行 的条件是结论是。2 一个人从a地出发沿北偏东60 方向走到b地，再从b地出发沿南偏西20 方向走到c地，那么 abc度 3 如果直角三角形的一个外角为130 则它的两个锐角是。4...