襄河中学八年级下期中试卷(北师大版)
一、 填空题（每小题3分，共30分）
1. 当时，代数式的值不大于0
2. 不等式的解集是
3. 计算：
4. 当时，分式无意义。
5. 若，则
6. 在1:30 000 000的地图上，北京到上海的距离是3.6cm，那么它们的实际距离是千米。
7. 已知点c是线段ab的**分割点，且ac>bc，若ab=10cm，则ac
8. 已知如图1，d是△abc的ab边上一点，要使△abc∽△acd则还须具备一个条件是。
9. 一个四边形的边长分别是3，4，5，6，另一个与它相似的四边形最小边长为6，则第二个四边形的周长是
10. 把一个矩形对折，所得到的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比是
二、 选择题（每小题3分，共24分）
1. 下面不等式错误的是a.；b. 2≥；c.＞；d.＜
2. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）a. b.
c. d.
3. 在中，分式有 （ a. 4个 b. 3个 c. 2个 d. 1个。
4. 两个相似多边形，一组对应边长分别是3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，则较大的多边形的面积是 a.
44.8cm2 b. 42cm2 c.
52cm2 d. 54cm2 （
5. 将分式中的、扩大为原来的3倍，则分式的值为：a. 不变； b. 扩大为原来的3倍； c. 扩大为原来的9倍； d. 减小为原来的。
6. △abc的三边长分别为，△def两边长分别是、1，如果△abc∽△def，则△def的第三边长为：a. b. c. 2 d
7. 如图2，平行四边形abcd中，e是ab延长线上一点，连接de交ac于g点，交bc于f点，那么图中相似三角形(不含全等形)共有：a.
3对；b. 4对；c. 5对；d.
6对。
8. 如图3，点p是rt△abc的斜边bc上异于b、c的一点，过点p作直线截△abc，使截得的三角形与△abc相似，满足这样的条件的直线共有a. 1条 b.
2条 c. 3条 d. 4条。
三、 (每小题6分，共30分)
1. 解方程：； 2.解不等式组：
2. 已知，求代数式的值。
3. 化简：
4. 雨后天晴，一个学生在运动场上玩耍，从他前方2米远一块积水处，他看到旗杆的顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离时40米，该生的眼部到地面的高度是1.5米，求旗杆高度。
四、 (本题满分10分)
1. 观察下列各式：根据你发现的规律：⑴ 请写出第个式子：
利用规律计算：
利用规律解方程：
五、 (每小题8分，共6分)
1. 如图，∠aob=900，oa=ob=bc=cd，请找出图中的相似三角形，并说明理由。
2. 从a城到b城的公路全长50km，甲骑自行车而乙骑摩托车从a城到b城，由于摩托车的时速是自行车的2.5倍，所以乙比甲晚出发1小时30分钟，但却比甲早到1小时，问甲、乙两人的速度各是多少？
六、 (本题满分10分)
如图，在矩形abcd中，ab=12cm，bc=6cm, 点p沿ab边从点a开始向点b以2cm/秒的速度移动，点q沿da边从点d开始向点a以1cm/秒的速度移动，如果p、q同时出发，用t（秒）表示运动时间(0≤t≤6), 那么当t为何值时，以q、a、p为顶点的三角形与△abc相似？
参***及评分标准（满分120分）
一、 填空题(每小题3分，共30分)
1. ；2. 无解；3. 329；4.；5.；6. 1080；7.
8. ∠acd=∠b或∠adc=∠acb或；9. 36；10.
二、 选择题(每小题3分，共24分)
1. c；2. d；3. b；4. d；5. b；6. b；7. c；8. c；
三、 (每小题6分，共30分)
1. 解：……2分。
-4x=5分。
经检验是原方程的根……6分。
2. 解：由⑴得： …2分。
由⑵得： …4分。
原不等式的解集： …6分。
3. 解： =2分。
= …4分。
当时，原式= …6分。
4. 解：原式= …2分。
4分。6分。
5. 设旗杆的高度为m ……1分。
则4分。5分。
答：旗杆的高度为30m ……6分。
四、 本题满分10分。
1. 解2分。
原式= …2分。
4分。……2分。
经检验是所求方程的根 ……4分。
五、 (每小题8分，共16分)
1. 解：△abc∽△dab ……1分。
理由：设ao-ob-bc-cd=,则。
……4分。5分。
又 ∠abc=∠dba6分。
abc∽△dab8分。
2. 设甲的速度为km/h,则乙的速度为2.5km/h ……1分。
4分。6分。
经检验是所列方程的根7分。
答：甲的速度为12km/h；乙的速度为30km/h. …8分。
六、 本题满分10分。
解：依题意得 ap=2t, aq= …1分。
分两种情况。
⑴ 当时，△qap∽△abc
则有4分。解得 t=1.2（秒5分。
当时， △paq∽△abc
则有8分。解得 t=3（秒9分。
综上可知，当t=1.2秒或t=3秒时，以q、a、p为顶点的三角形与△abc相似。
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一 精心选一选 每题2分，共20分 1 要使分式有意义，则应满足的条件是。a 2 b 2 c 2 d 0 2 下列计算 其中正确的有。a 1个b 2个c 3个d 4个。3 下列多项式中 能用平方差公式分解的有。a 1个b 2个c 3个d 4个。4 下列因式分解正确的是。ab c d 5 若分式 a ...