成都市初二上期末压轴大题集。
1.如图，on为∠aob中的一条射线，点p在边oa上，ph⊥ob于h，交on于点q，pm∥ob交on于点m, md⊥ob于点d，qr∥ob交md于点r，连结pr交qm于点s。（1）求证：
四边形pqrm为矩形；（5分）
2）若，试**∠aob与∠bon的数量关系，并说明理由。（5分）
2.如图，矩形oabc在平面直角坐标系内（o为坐标原点），点a在x轴上，点c在y轴上，点b的坐标分别为，点e是bc的中点，点h在oa上，且ah=，过点h且平行于y轴的hg与eb交于点g，现将矩形折叠，使顶点c落在hg上，并与hg上的点d重合，折痕为ef，点f为折痕与y轴的交点。
1）求∠cef的度数和点d的坐标；（3分）
2）求折痕ef所在直线的函数表达式；（2分）
3）若点p在直线ef上，当⊿pfd为等腰三角形时，试问满足条件的点p有几个？请求出点p的坐标，并写出解答过程。（5分）
备用图）3.如图，在平面直角坐标系中，已知直线与轴、轴分别交于点a和点b,直线经过点c(1,0)且与线段ab交于点p,并把△abo分成两部分。
1)求△abo的面积。
2)若△abo被直线cp分成的两部分的面积相等，求点p的坐标及直线cp的函数表达式。
4.如图①,在rt△abc中，已知∠a=90,ab=ac,g、f分别是ab、ac上两点，且gf∥bc，af=2，bg=4.
1)求梯形bcfg的面积。
2)有一梯形defg与梯形bcfg重合，固定△abc,将梯形defg向右运动，直到点d与点c重合为止，如图②.
若某时段运动后形成的四边形中，dg⊥,求运动路程bd的长，并求此时的值。
设运动中bd的长度为，试用含的代数式表示出梯形defg与rt△abc重合部分的面积。
5.如图，在平面直角坐标系中，已知直线pa是一次函数y=x+m(m>0)的图象，直线pb是一次函数》)的图象，点p是两直线的交点，点a、b、c、q分别是两条直线与坐标轴的交点。
1）用、分别表示点a、b、p的坐标及∠pab的度数；
2）若四边形pqob的面积是，且cq:ao=1:2，试求点p的坐标，并求出直线pa与pb的函数表达式；
3）在（2）的条件下，是否存在一点d，使以a、b、p、d为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点d的坐标；若不存在，请说明理由。
6.如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线相交于点a，点a的横坐标为3，直线交y轴于点b，且∣oa∣=∣ob∣。
1）试求直线的函数表达式；（6分）
2）若将直线沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点c，交直线于点d。试求⊿bcd的面积。（4分）
7.正方形abcd的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使ab边落在x轴的正半轴上，且a点的坐标是（1，0）。
直线y=x-经过点c，且与x轴交与点e，求四边形aecd的面积；
若直线经过点e且将正方形abcd分成面积相等的两部分求直线的解析式，若直线经过点f且与直线y=3x平行，将②中直线沿着y轴向上平移个单位交x轴于点，交直线于点，求的面积。
8.如图11，已知△的面积为3，且ab=ac，现将△沿ca方向平移ca长度得到△．
求四边形cefb的面积；
试判断af与be的位置关系，并说明理由；
若，求ac的长．
9.已知如图，直线与x轴相交于点a，与直线相交于点p．
求点p的坐标．
请判断的形状并说明理由．
动点e从原点o出发，以每秒1个单位的速度沿着o→p→a的路线向点a匀速运动（e不与点o、a重合），过点e分别作ef⊥x轴于f，eb⊥y轴于b．设运动t秒时，矩形ebof与△opa重叠部分的面积为s．求： s与t之间的函数关系式．
10.如图，直线oc、bc的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点p（x，0）在ob上运动（0 （1）求点c的坐标，并回答当x取何值时y1>y2？
（2）设△cob中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．
（3）当x为何值时，直线m平分△cob的面积？（10分）
11.已知正方形abcd。
2）如图2，过正方形abcd内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交ad、bc于点e、f，交ab、cd于点g、h，ef与gh相等吗？请写出你的结论；
3）当点o在正方形abcd的边上或外部时，过点o作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图3所示，过正方形abcd外一点o作互相垂直的两条直线m、n，m与ad、bc的延长线分别交于点e、f，n与ab、dc的延长线分别交于点g、h，试就该图对你的结论加以证明。
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