建陵中学2016届高三ⅲ部数学假期作业二（2015.8.2）
班级姓名成绩
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1. 已知集合，则 ▲
2. 复数(为虚数单位),则复数的模为 ▲
3. 设则“”是“直线与直线。
垂直”的 ▲ 条件。（在“充分必要”、
充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”）
4. 执行如图所示的算法流程图，则最后输出的等于。
5. 已知正四棱锥的底面边长是，侧棱长为，则该正四棱锥的表面积是 ▲
6. 从集合中任取个不同的数，这个数的和为。
的倍数概率为 ▲
7. 在中，点是线段的中点，若则的最小值。
是。8. 若，则的值为。
9. 在平面直角坐标系中，设点为圆：上的任意一点，动点。
则线段长度的最小值为。
10. 已知数列满足，则的值为 ▲
11. 已知函数，若函数有且只有一个零点，则。
实数的取值范围是。
12. 若，且，则的最小值为 ▲
13. 设函数在区间上有定义，若对其中任意恒有。
则称是上的“凹函数”．
若在上为“凹函数”，则的取值范围是。
14. 已知椭圆，点为其长轴的等分点，分别过这五。
点作斜率为的一组平行线，交椭圆于，则10条直线。
的斜率乘积为。
二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答。
15.（本小题满分14分）在中，角所对的边分别为，已知。（1）当，且的面积为[, 的值；
2）当时，求的值．
16. （本小题满分14分）如图，在四棱锥中，⊥平面，四边形。
是平行四边形，且⊥，分别是的中点．
1）求证：平面；
2）若，垂足为，求证：平面．
17.（本小题满分15分）已知曲线：，曲线：.
曲线的左顶点恰为曲线的左焦点。
1) 求的值；
2) 若曲线上一点的坐标为，过点作直线交曲线于两点。 直线交曲线于两点。 若为中点，① 求直线的方程；② 求四边形的面积。
18.（本小题满分15分）一条宽为的两平行河岸有村庄和供电站，村庄与。
的直线距离都是，与河岸垂直，垂足为现要修建电缆，从供电站向。
村庄供电．修建地下电缆、水下电缆的费用分别是万元、万元。
(1) 如图，已知村庄与原来铺设有电缆，现先从处修建最短水下电缆到达对岸后，再修建地下电缆接入原电缆供电，试求该方案总施工费用的最小值；
(2) 如图②，点**段上，且铺设电缆的线路为。若，，试用表示出总施工费用（万元）的解析式，并求的最小值。
19.（本小题满分16分）已知无穷数列中，是首项为，公差为的。
等差数列；是首项为，公比为的等比数列（其中），并对任意的，均有成立．
1）当时，求；（2）若，试求的值；
3）判断是否存在（），使得成立？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．
20.（本小题满分16分）已知函数。
1）若求的单调区间；
2）求证：当时，；
3）若对任意的都成立（其中是自然对数的底），求常数的。
最小值。
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作者 黑龙江教育 小学教学案例与研究 2014年第12期。第一部曲 至少读一本好书。作为教师，我在布置阅读作业时，会提供给同学们一份推荐阅读目录。根据学生年级 年龄 爱好等不同特点将推荐图书目录分为文学类 科学类 综合类等三大类别，供学生参考。长篇名著 科幻 寓言童话 读者文摘等都可以成为学生们暑期...
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数学参 一 填空题 本大题共14小题，每小题5分，计70分。也可以写成 10.11.12.8 13.14.解答题 本大题共6小题，计90分。15 解 在中3分。由正弦定理，得 所以7分。因为，所以角为钝角，从而角为锐角，于是 9分。所以11分。14分。16 证明 连结，在中，因为，分别为，的中点，所...
姜堰中学高三 文 数学假期作业 2
班级学号姓名。1 如果复数的模为，则。2 已知集合，则。3 抛物线的焦点坐标为。4 如图所示，一个水平放置的 靶子 共由10个同心圆构成，其半径分别为 最内的小圆称为10环区，然后从内向外的圆环依次为9环区 8环区 环区，现随机地向 靶子 上撒一粒豆子，则豆子落在8环区的概率为 5 已知平面 平面 ...