回顾检测题五。
一、选择题（512=60分）
1、已知是全集，是非空集合，且，则下面结论中不正确的是。
a． b． c． d．
2、函数的最小正周期为。
abcd．
3、命题：若，则是的充分不必要条件；命题：函数的定义域是，则。
a．“或”为假 b．“且”为真 c．真假 d．假真
4、已知数列的通项公式为，设其前n项和为sn，则使成立的自然数n （
a．有最小值63 b．有最大值63 c．有最小值31 d．有最大值31
5、在一次数学实验中， 运用图形计算器采集到如下一组数据：
则的函数关系与下列哪类函数最接近？(其中为待定系数。
a． b． c． d．
6、已知（是常数），在上有最大值3，那么在上的最小值是（ ）
abcd．
7、.已知y=f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)=x+,当x∈［－3,－1］时，记f(x)的最大值为m，最小值为n，则m－n等于 （
a.2b.1c.3d.
8、已知实数a，b均不为零，，且，则等于。
a． bc． d．
9、函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最小值是。
abcd．
10、已知定义在上的函数的图像关于点对称，且满足，，则的值为。
abcd．
11、在abc中，已知，给出以下四个论断：①
④其中正确的是。
abcd. ②
．已知是定义在r上的偶函数，且对任意，都有，当[4，6]时，，则函数在区间[-2，0]上的反函数的值为。
a． b． c． d．
二、填空题（45=20分）
13、已知集合，集合，则集合。
14、设函数的图像为，函数的图像为，若与关于直线对称，则的值为。
15、若sin2α＜0, cosα＜0, 化简cosα+sin
16、若为的各位数字之和．如：因为，所以．记，，…则。
17、对于各数互不相等的正数数组（是不小于的正整数），如果在时有，则称与是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”．若各数互不相等的正数数组的“逆序数”是2，则的“逆序数”是。
三、解答题。
18（12分）、已知函数的定义域为，且同时满足：①；恒成立；
若，则有．试求：
1）的值；（2）函数的最值．
19（12分）、在中，所对的边长分别为，设满足条件和，求和的值。
20（14分）、甲、乙两公司生产同一种产品，经测算，对于函数、及任意的，当甲公司投入万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败风险；当乙公司投入万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于万元，则甲公司有失败的风险，否则无失败风险．
ⅰ）试解释、的实际意义；
ⅱ）当，时，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用．问此时甲、乙两公司各应投入多少宣传费？
21（16分）、已知函数：．
1）当的定义域为时，求证：的值域为；
2）设函数，求的最小值 ．
22（16分）已知二次函数的图象过点，且。
1）求的解析式；
2）若数列满足，且，求数列的通项公式；
3）对于（2）中的数列，求证：①；
答案。一、选择题：cadab dbbbd bb
二、填空题：
三、解答题。
18、解：(1) 在条件③中，令，得，即，又时，恒成立。
2）设，则必存在实数，使得，由条件③得，∴，由条件②得。
故当时，有。
故函数的最小值为，最大值为。
19、解：由余弦定理，因此．
在中，．由已知条件，应用正弦定理。
解得，从而．
20、解：（ⅰ表示当甲公司不投入宣传费时，乙公司要回避失败的风险至少要投入11万元的宣传费；表示当乙公司不投入宣传费时，甲公司要回避失败的风险至少要投入21万元的宣传费。
ⅱ）设甲、乙公司投入的宣传费分别为、万元，当且仅当①，且……②时双方均无失败的风险。
由①②得易解得。
所以，故．21、（1）证明：，当，，，
．即的值域为。
2）解： 当．
如果即时，则函数在上单调递增，如果；
当时，最小值不存在。
当， 如果。如果。当．
综合得：当时， g（x）最小值是；当时， g（x）最小值是；当时， g（x）最小值为；当时， g（x）最小值不存在．
22、解：（1）；（2）
3），当时，.又。
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