命题人：李树栋做题人：王晓亮。
班级姓名学号___成绩___
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。
1．命题“”的否定是 ▲
2．在中，，则最大角的余弦值是 ▲
3．盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是 ▲
4．等比数列中，，，则= ▲
5．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有 ▲ 根在棉花纤维的长度小于20mm。
6．已知，则的最大值为 ▲
7．若等差数列的各项为正，且，则 ▲
8．右图是一个算法的流程图，则输出s的值是 ▲
9．在abc中，，，面积为，那么的长度为 ▲
10．等差数列中，，则= ▲
11．命题“”为假命题，则实数的取值范围为 ▲
12．已知数列满足，，，则 ▲
13．在等差数列中，若公差为，前n项和为，，则数列为等差数列，公差为，类似地，在等比数列中，若公比为，前n项积为，则数列为等比数列，公比。
为 ▲ 14．若不等式≥，对任意的正实数总成立，则正实数的取值范围为： ▲
沭阳县修远中学高二数学跟踪检测（艺术班）答题纸。
二、解答题：本大题共6小题，共90分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（本题满分14分）已知，设命题函数在上单调递增，命题：不等式对恒成立。若“且”为假，“或”为真，求实数的取值范围。
16.（本题满分14分）在中，、、分别是角a、b、c的对边，且。
1）求角b的大小；
2）若，求的面积。
17. （本题满分15分）已知，当时，；时，
1）求a、b的值；
2）若的解集为r，求 c的取值范围。
18.（本题满分15分）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？
最大种植面积是多少？
19. （本题满分16分）数列的前n项和，．
1）求数列的通项公式；
2）若，，设数列的前项和为，求数列{}中的最小项．
20.（本题满分16分）设数列的前项和为，若对任意，都有。
1）求数列的首项；
2）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
3）数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出的值，如果不存在，说明理由．
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