一、选择题：
1．一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）
a．米/秒 b．米/秒 c．米/秒 d．米/秒。
2．函数在内可导且，则等于（ ）
a． b． c． d．
3．下列求导正确的是（ ）
ab. cd.
4．条件，条件，则是的（ ）
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件 c．充要条件 d．既不充分也不必要条件。
5．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）
6．函数在上取最大值时，的值为（ ）
a．0bcd．
7．已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是( ）
8．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）
a． b．
c． d．9．已知都是定义在上的函数， ，在有穷数列中，任意取正整数，则前项和大于的概率是（ ）
abcd．
二、填空题：
10．函数的单调递增区间是。
11．曲线在点处的切线方程为。
12．方程有三个不同的实根，则的取值范围是。
13．设，当时，恒成立，则实数的取值范围为。
三、解答题：
14．已知，命题函数在上单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围。
15．一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知速度为每小时10海里时，燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问轮船的速度是多少时，航行1海里所需的费用总和为最小？
16．已知函数，曲线在处的切线方程。
１）若，求函数的表达式；
２）在（１）的条件下，求函数的单调区间；
３）若函数在区间［－２0］上单调递减，求的取值范围。
17．已知函数。
1）设是正数组成的数列，前n项和为，其中．若点。
在函数的图象上，求证：点也在的图象上；
2）求函数在区间内的极值．
18．设，
1）令，求在内的极值；
2）求证：当时，恒有．
高二数学假期作业（一）答案。
一．选择题
二．填空题。
三．解答题。
14．已知，命题函数在上单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围。
解：因为为假命题，为真命题，所以一真一假。
若为真，则；若为真，则或。
1）若真假，则。
2）若假真，则或。
又，因此，或。
15．一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知速度为每小时10海里时，燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问轮船的速度是多少时，航行1海里所需的费用总和为最小？
解：设速度为每小时海里的燃料费时每小时元，则。
当时，，得。
因此，每小时所需费用为，航行1海里所需时间为小时。
设航行1海里所需的费用为，则：，令得：
当时，；当时，
所以，当时，（元）
16．已知函数，曲线在处的切线方程。
１）若，求函数的表达式；
２）在（１）的条件下，求函数的单调区间；
３）若函数在区间［－２0］上单调递减，求的取值范围．
解：（1），易知切点为，因此有：
2）令得：或。
因此，的单调递增区间为：，单调递减区间为：
因为函数在区间［－２0］上单调递减，所以。
故有： 17．已知函数。
1）设是正数组成的数列，前n项和为，其中．若点在函数的图象上，求证：点也在的图象上；
2）求函数在区间内的极值．
解：（1），则：
是以2为公差的等差数列，，
所以，点也在的图象上。
2）令＝0得：或。
当变化时，﹑的变化情况如下表：
注意到，从而。
当，此时无极小值；
当的极小值为，此时无极大值；
当既无极大值又无极小值。
18．设，
1）令，求在内的极值；
2）求证：当时，恒有。
解：（ⅰ根据求导法则有，故，于是，列表如下：
故知在内是减函数，在内是增函数，所以，在处取得极小值．无极大值。
ⅱ）证明：由知，的极小值．
于是由上表知，对一切，恒有．
从而当时，恒有，故在内单调增加．
所以当时，，即．
故当时，恒有．
高二数学假期作业
三门峡外国语高中高二数学假期作业。一 选择题。1 设，则下列不等式中恒成立的是 a bc d 2 二次方程，有一个根比大，另一个根比小，则的取值范围是 a b c d 3.在等比数列中，1，3，则的值是 a 14b 16c 18 d 20 4.已知等差数列中，的值是。a 15b 30 c.31d.6...
高二数学假期作业答案 作业一
二 1.同一平面任何一个 2.略 3 1 方向相同 2 平行锐角直角 4 1 同在任何不平行 2 平行相交 3 外内不经过该点 5.平行线平行锐角直角等角锐相等。双基演练 1 d 2 b 3 c 4 提示 过l上任意一点o，作a b的平行线，则l在过角平分线且垂直所确定平面的平面内，易知。5 提示 ...
高二假期作业
数学寒假作业 班级姓名。同学们放假了要过年了，在玩的同时也不能忘记我们学过的基础知识哦，让我们一起去回忆吧！作业内容 一 平面向量。一，判断题。1.判断下列命题是否正确，并说明理由 1 共线向量一定在同一条直线上。2 所有的单位向量都相等。3 向量共线，共线，则共线。4 向量共线，则。5 向量，则。...