数学寒假作业
班级姓名。同学们放假了要过年了，在玩的同时也不能忘记我们学过的基础知识哦，让我们一起去回忆吧！
作业内容 一）平面向量。
一，判断题。
1. 判断下列命题是否正确，并说明理由：
1）共线向量一定在同一条直线上。（
2）所有的单位向量都相等。
3）向量共线，共线，则共线。（
4）向量共线，则。
5）向量，则。
6）平行四边形两对边所在的向量一定是相等向量。（
二、选择题：
1，已知两个非零向量=（
a．－3 b．－24 c．21 d．12。
2，已知向量a= (3 ,2 ) b=(x, -4) ,若a//b，则x=（
a 4 b 5 c 6 d 7
3， 已知向量的夹角为（ ）
a．30° b．45° c．60° d．90°
4，已知向量（ ）
a．1 b． c．2 d．4
5，已知=2， =3， =则向量与向量的夹角是（ ）
a． bcd．
6.已知，而，则等于（ ）
a．1或2b．2或－ c． 2 d．以上都不对。
二）直线与直线方程。
1．过点且垂直于直线的直线方程为（ ）
a． b．
c． d．
2．直线的倾斜角和斜率分别是（ ）
abc．，不存在 d．，不存在。
3．若方程表示一条直线，则实数满足（ ）
a． b．
cd．，，4．已知点，则线段的垂直平分线的方程是（ ）
a． b． c． d．
5．若三点共线则的值为（ ）
6．直线在轴上的截距是（ ）
a． b． c． d．
三） 圆与方程。
一、选择题。
1． 圆在点处的切线方程为（ ）
a． b．
c． d．
2． 方程表示的曲线是（ ）
a．一个圆 b．两个半圆
c．两个圆 d．半圆。
3．圆的圆心到直线的距离是（ ）
a． b．
c． d．
4．两圆和的位置关系是（ ）
a．相离 b．相交
c．内切 d．外切。
四）直线与圆的方程。
1，过点p(-1,6)且与圆相切的直线方程是。
2，已知直线与圆相切，则的值为 。。
3、斜率为－，在y轴上的截距为5的直线方程是。
a． x－2y = 10b． x + 2y = 10
c． x－2y + 10 = 0 d． x + 2y + 10 = 0
4、经过(1，2)点，倾斜角为135的直线方程是。
a． y－2 = x－1 b． y－1 =－x－2)
c． y－2 = x－1) d． y－1 =x－2
5、如果直线ax + 2y + 2 = 0与3x－y－2 = 0直线平行，那么系数a
a． －3 b． －6 c． －d．
6、点(0，10)到直线y = 2x的距离是。
a ． 2 b ． 5 c ． 3 d ．
7、到点c(3，－2)的距离等于5的轨迹方程为。
a ．(x－3)2 + y + 2)2 = 5 b． (x－3)2 + y + 2)2 = 25
c． (x + 3)2 + y－2)2 = 5 d．(x + 3)2 + y－2)2 = 25
8、已知圆的方程为x2 + y2－4x + 6y = 0，下列是通过圆心直线的方程为（ ）
a． 3x + 2y + 1 = 0 b． 3x－2y + 1= 0 c．3x－2y = 0 d． 3x + 2y = 0
9，若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为（ ）
a．1或-1 b．2或-2 c．1 d．-1
10、直线3x + 4y + 2 = 0与圆x2 + y2 + 4x = 0交于a，b两点，则线段ab的垂直平分线的方程是。
a． 4x－3y－2 = 0 b． 4x－3y－6 = 0
c． 4x + 3y + 6 = 0 d． 4x + 3y + 8 = 0
11、直线3x－4y－5 = 0和(x－1)2 + y + 3)2 = 4位置关系是。
a． 相交但不过圆心 b． 相交且过圆心 c． 相切 d． 相离。
12、点p(1，5)关于直线x + y = 0的对称点的坐标是。
a．(5，1) b． (1，－5) c．(－1，5) d． (5，－1)
13、两条直线2x + 3y－k = 0和x－ky + 12 = 0的交点在y轴上，那么k的值是a．－24 b．6 c．±6 d．24
二、填空题。
1、经过两点a(－m，6)、b(1，3m)的直线的斜率是12，则m的值为。
2、一直线经过点a(2，－3)，它的倾斜角等于直线y = x的倾斜角的2倍，则该直线的方程为。
3、求过点a(2，3)且与直线2x + y－5 = 0垂直的直线方程。
4、 求圆心为c(3，－5)，且与直线x－7y + 2 = 0相切的圆的方程。
5、已知圆的方程为x2 + y2 = 25，则求过点(－3，4)的圆的切线方程。
6、已知直线4x + 3y = 10和2x－y = 10，1）直线ax + 2y + 8 = 0过两条直线的交点，求a的值；
2）过两条直线的交点，且与直线4x－y + 5 = 0平行的直线方程。
7、已知直线l1：3x－4y = 2和l2：3x－4y + 2 = 0。
1）判断两条直线的位置关系，若平行求出两条直线的距离。
2）当a为何值时，点p(a，6)到直线l1的距离不小于4？
13．已知圆c：(x-1)2+(y-2)2=25, 直线：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(mr),1）证明直线与圆相交；
五）平面的基本性质、空间两条直线，直线与平面的位置关系。
1．在三棱锥p－abc中，六条棱所在的直线中，异面直线共有（ ）对。
a）2 （b）3c）4d）6
2．a、b为异面直线是指( )
ab=φ，且a不平行于b； ②ab不存在平面α能使，且成立。上述结论中正确的是( )
abcd.①④
3．已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（ c ）
a.一定是异面 b.一定是相交 c.不可能平行 d.不可能相交。
4．正方体abcd－a1b1c1d1中，与对角线a1c异面的棱的条数为( )
a．4b．6c．8d．10
5．教室内有一把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线（ ）
a．平行b．垂直c．相交但不垂直 d．异面。
6．把两条异面直线称作“一对”，在正方体的十二条棱中，异面直线的对数为（ ）
a. 12 b. 24c. 36d. 48
7．正方体中，ab的中点为m，的中点为n，异面直线与 cn所成的角是（ ）
a．30° b．90c．45d．60°
8．正四面体s—abc中，d为sc的中点，则bd与sa所。
成角的余弦值是( )
abc. d.
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