一、选择题:
1、展开式中常数项是。
a.第4项 b. c. d.2
2、(x-1)11展开式中x的偶次项系数之和是。
a.-2048 b.-1023 c.-1024 d.1024
3、展开式中有理项的项数是。
a.4 b.5 c.6 d.7
4、若与同时有最大值,则m等于。
a.4或5 b.5或6 c.3或4 d.5
5、设(2x-3)4=,则a0+a1+a2+a3的值为。
a.1 b.16 c.-15 d.15
6、展开式中的中间两项为。
a. b. c. d.
7、右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时,就能接收。
到信号,否则就不能接收到信号。若将图中左端。
的六个接线点随机地平均分成三组,将右端的六。
个接线点也随机地平均分成三组,再把所有六组。
中每组的两个接线点用导线连接,则这五个接收。
器能同时接收到信号的概率是。
a. b. c. d.
8、同时抛掷4枚均匀的硬币3次,设4枚硬币正好出现。
2枚正面向上,2枚反面向上的次数为ξ,则 ξ的数学。
期望是。abcd.1
9、从0到9这10个数字中任意取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数不能被3整除的概率为。
abcd.10、设集合。选择i的两个非空子集a和b,要使b中最小的数大于a中最大的数,则不同的选择方法共有。
a. b. cd.
二、填空题:
11、一射手对靶射击,直到第一次中靶为止.他每次射击中靶的概率是0.9,他有3颗子弹,射击结束后剩余子弹数目ξ的数学期望e
12、关于二项式(x-1)2005有下列命题:
④该二项展开式中非常数项的系数和是1:
②该二项展开式中第六项为cx1999;
⑧该二项展开式中系数最大的项是第1002项:
④当x=2006时,(x-1)2005除以2006的余数是2005.
其中正确命题的序号是注:把你认为正确的命题序号都填上)
13、若复数(为虚数单位)是纯虚数,则实数的值为
14、若,则二项式()6的展开式中的常数项为。
15、由直线及所围成的封闭图形的面积为。
三、解答题:
16、在二项式的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列。
1)求展开式的常数项; (2)求展开式中二项式系数最大的项;
3)求展开式中各项的系数和。
17、某公司向市场投放三种新型产品,经调查发现第一种产品受欢迎的概率为,第。
二、第三种产品受欢迎的概率分别为,(>且不同种产品是否受欢迎相互独立。记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量,其分布列为。
)求该公司至少有一种产品受欢迎的概率; (求,的值;
)求数学期望。
18、设函数。
(ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(ⅱ)求函数单调区间。
19、已知函数f(x)=x-aln x(a∈r).
1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点a(1,f(1))处的切线方程;
2)求函数f(x)的极值.
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