高二数学国庆假期作业5（10月5日完成）
时间：60分钟）命题人：史俊红审核人：曹卫民。
1.以点（2，）为圆心且与直线相切的圆的方程是。
2.若圆与圆的公共弦长为，则a
3.已知为圆：的两条相互垂直的弦，垂足为，则四边形的面积的最大值为。
4.已知圆o：和点a（1，2），则过a且与圆o相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于。
5.椭圆的焦点为，点p在椭圆上，若，则 ；的大小为 .
6.巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且上一点到的两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为。
7.已知、是椭圆（＞＞0）的两个焦点，为椭圆上一点，且。若的面积为9，则。
8.已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为。
9. 已知椭圆g的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，两个焦点分别为和，椭圆g上一点到和的距离之和为12.圆：的圆心为点。
1)求椭圆g的方程。
2)求的面积。
3)问是否存在圆包围椭圆g?请说明理由。
10. 已知：以点c (t,)(t∈r , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点o, a，与y轴交于点o, b，其中o为原点．
1）求证：△oab的面积为定值；
2）设直线y = 2x+4与圆c交于点m, n，若om = on，求圆c的方程．
高二数学国庆假期作业5参***。
9.解（1）设椭圆g的方程为： （半焦距为c;
则 , 解得 ,
所求椭圆g的方程为。
2 )点的坐标为，3）若，由可知点（6，0）在圆外，若，由可知点（-6，0）在圆外；
不论k为何值圆都不能包围椭圆g.
10. 解（1），．设圆的方程是 ， 令，得；令，得，即：的面积为定值．
（2）垂直平分线段．，直线的方程是．
解得： 当时，圆心的坐标为，，
此时到直线的距离，圆与直线相交于两点．
当时，圆心的坐标为，此时到直线的距离。
圆与直线不相交，不符合题意舍去．
圆的方程为．
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