高二数学寒假作业试卷

发布 2022-07-07 07:43:28 阅读 8235

1.程序输出的结果。

2. 已知样本均值= 5,样本方差s2=100,若将所有的样本观察值都乘以后,则新的样本均值和样本标准差s′为。

3.双曲线的右焦点是抛物线的焦点,则抛物线的标准方程是。

4.已知函数,其中。在点处的切线方程为,则函数ab

5.若集合,,且,则实数取值的集合为。

6.已知则是的条件。

7.在边长为2的正方形abcd内任取一点p,则点p到正方形中心的距离小于1的概率为 。

8.若函数的最大值与最小值分别为m,m,则m+m

9.长方体一个顶点上三条棱的长分别为,且它的八个顶点都在同一球面上,这个球的表面积是

10.若点p是以为焦点的双曲线上一点,,且,则此双曲线的离心率为

11.设f(x),g(x)分别是定义在r上的奇函数和偶函数,当x<0时,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集是___

12.已知定点,动点分别在图中抛物线及椭圆的实线部分上运动,且轴,则△nab的周长的取值范围是 .

13.已知命题:“x∈,使等式x2﹣x﹣m=0成立”是真命题,1)求实数m的取值集合m;

2)设不等式(x﹣a)(x+a﹣2)<0的解集为n,若x∈n是x∈m的必要条件,求a的取值范围.

14.如图,在直四棱柱中,已知,.

1)求证:;

2)设是上一点,试确定的位置,使平面,并说明理由.

15.已知椭圆c:+=1(a>b>0)的一个顶点为a(2,0),离心率为。直线y=k(x-1)与椭圆c交于不同的两点m,n.

1)求椭圆c的方程。

2)当△amn的面积为时,求k的值。

16.已知函数。

(1)设两曲线与有公共点,且在公共点处的切线相同,若,试建立关于的函数关系式;

(2)在(1)的条件下求的最大值;

(3)若时,函数在(0,4)上为单调函数,求的取值范围。

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