1. 命题“n∈n,2n>1000”的否定是。
2. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为a型号1200辆、b型号6000辆和c型号2000辆。 为检验这三种型号轿车的质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，那么c型号的轿车应抽取辆。
3. 双曲线的渐近线方程为。
4. 函数（）的单调递增区间是。
5.“m＝－2”是“直线(m＋1)x＋y－2＝0与直线mx＋(2m＋2)y＋1＝0垂直”的条件。
6．如果执行右面的程序框图，那么输出的 。
7. 若点平分椭圆的一条弦，则该弦所在的直线方程为。
8.在平面直角坐标系xoy中，若双曲线－＝1的离心率为，则m的值为。
9.在长方体abcd－a1b1c1d1中，ab＝ad＝3 cm，aa1＝2 cm，则四棱锥a－bb1d1d的体积为cm3.
10.设a(x1，y1)，b，c(x2，y2)是右焦点为f的椭圆＋＝1上三个不同的点，若af，bf，cf成等差数列，则x1＋x2
11. 给出下列三个命题，其中真命题是填序号)．
若直线垂直于平面内两条直线，则；
若直线m与n是异面直线，直线n与l是异面直线，则直线m与l也是异面直线；
若是一条直线，是两个平面，且∥，则∥
12.用总长14.8的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5,则容器的最大容积是。
13. 已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，若只有一个为真，求实数的取值范围．
命题p：方程x^2/2m-y^2/(m-1)=1表示在焦点在轴上的椭圆。
x^2/2m＋y^2/(1-m)=1
则：2m>1-m>0，解得：1/314.右图为一简单组合体，其底面abcd为正方形，平面，，且，
1）求证：be//平面pda；
2）若n为线段的中点，求证：平面；
1）证明：∵，平面，平面。
ec//平面，同理可得bc//平面2分。
ec平面ebc,bc平面ebc且。
平面//平面3分又∵be平面ebc ∴be//平面pda---4分。
2）证法1：连结ac与bd交于点f, 连结nf，f为bd的中点，∴且6分。又且。且。
四边形nfce为平行四边形7分，平面，面 ∴，又∴面 ∴面9分。
证法2：如图以点d为坐标原点，以ad所在的直线为x轴建立空间直角坐标系如图示：设该简单组合体的底面边长为1，则。
6分，8分∵、面，且。
面---9分。
15. 已知a、b为椭圆＋＝1的左、右顶点，f为椭圆的右焦点，p是椭圆上异于a、b的任意一点，直线ap、bp分别交直线l：x＝m(m>2)于m、n两点，l交x轴于c点．
1)当pf∥l时，求点p的坐标；
2)是否存在实数m，使得以mn为直径的圆过点f？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
1)∵a2＝4，b2＝3，∴c＝＝1.
连结pf，当pf∥l时，将x＝1代入＋＝1，得y＝±，则p.
2)设椭圆上任意一点p(x0，y0)，易得直线am的方程为y＝(x＋2)，由得m.直线bn的方程为y＝(x－2)，由得n.∵点p(x0，y0)在椭圆＋＝1上，＋＝1，变形得＝－，kmf·knf＝·
要使以mn为直径的圆过点f，即要满足mf⊥nf，则kmf·knf＝－1，解得m＝4.
所以存在m＝4，使得以mn为直径的圆过点f.
16．(1)证明：当x∈[0,1]时， x≤sin x≤x；
2)若不等式ax＋x2＋＋2(x＋2)cos x≤4对x∈[0,1]恒成立，求实数a的取值范围。
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