一、选择题。
．集合与的关系为（ ）
2、设，，，则（ ）
a）（b）（c） （d）
3、函数的图象可以看成是将函数的图象（ ）
a）向左平移个单位 （b）向右平移个单位。
c）向左平移个单位 （d）向右平移个单位。
4．从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字，构成一个两位数，则这个数字大于40的概率是。
a． b． c． d．
5、下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x=对称的是（ ）
a、y=sin(x +)b、y=sin(2x +)c、y=sin(2x -)d、y=sin(2x -)
6、若tan (2x-)1,那么x的取值范围是（ ）
a、 b、c、 d、
7．阅读程序框图，执行相应的程序，则输出的结果是（ ）
a．-1 b．0
c．-4 d．4
8、函数y=sin(-2x)的增区间是（ ）
a、 [k-, k+] kb、[ k+, k+] k
c、 [k-, k+] kd、[ k+, k+] k
9．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （
a． b．
cd． 10、函数在区间（π/2，3π/2）内的图象是( )
二、填空题。
11.阅读右面的流程图，输出max的含义是___
12. 射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环。
从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶。
心是金色。金色靶心叫“黄心”。奥运会的。
比赛靶面直径为，靶心直径为。
运动员在外射箭。假设射箭都能中靶，且射中靶面内的任一点都是等可能的，则射中黄心的概率是。
13.写出-720°到720°之间与-1068°终边相同的角的集合。
14.已知角的终边过点的值为 ；
15.函数。
三、解答题。
16.某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进个球的人数分布情况：已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.
5个球，进球4个或4个以下人平均每人投进2.5个球。那么投进3个球和4个球的各有多少人？
17. 已知，试求的值。
18、求下列函数的单调区间。
19． 已知函数y=3sin（x－）.
1）用“五点法”作函数的图象；
2）说出此图象是由y=sinx的图象经过怎样的变化得到的；
3）求此函数的定义域、值域、周期、振幅、初相；
4）求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间。
20.如图，表示电流强度i与时间t的关系式在一个周期内的图象。
试根据图象写出的解析式。
为了使中t在任意一段。
秒的时间内i能同时取最大值|a|和最小值－|a|，那么正整数的最小值为多少？
21.是否存在实数a，使得函数在闭区间上的最大值。
是1？若存在，求出对应的a值？若不存在，试说明理由。
试题答案。一。 选择题。
1、b 2、d 3、a 4、a 5、d 6、c 7、a 8、d 9、a 10、d
二。 填空题。
11.）a、b、c中的最大值 （12） （13.）（14） （15.）－5 三。
三解答题。16. 解：设投进3个球和4个球的各有x,y人，则。
.化简得， 解之得：
答：投进3个球和4个球的分别有12人和6人。
17.解：由， 可得。
故 18. 解：(1).原函数变形为令，则只需求的单调区间即可。,(上。
即，()上单调递增，在，上。
即，上单调递减。
故的递减区间为：
递增区间为［3kπ+，3kπ+］k∈z）
2)原函数的增减区间即是函数的减增区间，令。
由函数的图象可知：周期且在上，即上递增，
在即在上递减。
故所求的递减区间为，递增区间为()
19.解：（1）
2）方法一：“先平移，后伸缩”.
先把y=sinx的图象上所有的点向右平移个单位，得到y=sin（x－）的图象；再把y=sin（x－）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=sin（x－）的图象；最后将y=sin（x－）的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），就得到y=3sin（x－）的图象。
方法二：“先伸缩，后平移”.
先把y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=sin（x）的图象；再把y=sin（x）图象上所有的点向右平移个单位，得到y=sin（x－）=sin（）的图象；最后将y=sin（x－）的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），就得到y=3sin（x－）的图象。
3）定义域r, 值域：[-3,3], 周期t==4π，振幅a=3，初相是－.
4）由于y=3sin（x－）是周期函数，通过观察图象可知，所有与x轴垂直并且通过图象的最值点的直线都是此函数的对称轴，即令x－=+kπ，解得直线方程为x=+2kπ，k∈z；
所有图象与x轴的交点都是函数的对称中心，所以对称中心为点（+2kπ，0），k∈z；
x前的系数为正数，所以把x－视为一个整体，令－+2kπ≤x－≤+2kπ，解得［－+4kπ， 4kπ］，k∈z为此函数的单调递增区间。
20. 解：（1）（2）
21. 解：
当时，，令则，综上知，存在符合题意。
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