注：请东区参赛学生将打印好的**交到无机楼418室郭剑老师处，北区参赛学生将**交到理学院2008级辅导员办公室李浚老师处，时间为5月24日上午8：30-11：30。
2023年北京化工大学数学建模与计算机应用竞赛。
a题、b题中任选一题）
a题：房价问题的数学建模。
住房问题关系国计民生，既是经济问题，更是影响社会稳定的重要民生问题。2023年受国际金融危机的影响，部分购房需求受到抑制，2023年在国家税收、土地等调控政策作用下，一度受到抑制的需求得到释放，适度宽松的货币政策使信贷规模加大，为房地产开发和商品房购买提供了比较充裕的资金，房地产市场供求大增，带动了整体回升。但有的城市房价过高，**过快，加大了居民通过市场解决住房问题的难度，另一方面，部分投机者也通过各种融资渠道**房屋囤积，期望获得高额利润，也是导致房价居高不下的原因之一。
因此，如何有效遏制房价过快**，遏制房地产投机，是一个备受关注的社会问题。为此，国家在今年4月17日出台了《关于坚决遏制部分城市房价过快**的通知》（俗称为“新国十条”）的调控政策。现在请你就以下几个方面的问题进行讨论：
1.通过分析找出影响房价的主要原因，并建立一个城市房价的数学模型，对房价的形成、演化机理和房地产投机进行深入细致的分析。
2.选择某一地区（如北京、上海、深圳），调查近些年（如2023年至2023年）房价变化情况，并根据你所调查的数据，**下一阶段（如2023年下半年或2023年）该地区房价的走势。
3.房价的变化也会影响“二手房”房价和出租房租金的变化，请研究同一地区“二手房”房价、租金与房价之间的关系。
4.请根据国家和各地方**的一系列调控房价的政策（如购房贷款政策等等）出台的时间与房价的变化情况，分析这些政策对调控房价所起的作用。
5.根据你所得到结果，给出你关于购房（新房或“二手房”）或租房的一些建议。
注意：上述问题仅限学术性讨论，且各项结论需要有数据、数学模型或计算结果的支持。
b题：网上购物中的数学问题。
近年来，随着电子商务的发展，越来越多的人喜欢在网上购物，网上购物给人们带来了很大的方便，其优点是显而易见的，人们可以根据自己的意愿随时在网上店铺中浏览并购买商品，以更低的**购买同类的商品。但是由于买方（顾客）在拿到商品之前，只能根据卖方（网上商店）在网络上发布的商品描述和**获得部分的商品信息，因此买方担心的是能否获得充分的信息购买到所需的物品，是否会被某些网上商店欺诈。为此，大多数的购物**都建立了回馈机制，允许买者在交易完成后留下对卖方的评价，购物**将这些回馈评价汇集起来，为卖方建立一个“回馈评价值”，以解决交易时的信息不对称等问题。
试选择一个（或多个）购物**，为**上的**建立合理的信用评价模型，并为买方如何选择理想的**进行交易构造数学模型，同时希望针对所购商品的不同属性为消费者提供合理的购物策略。最后，根据你所得到结果，写一篇短文（不超过两页）给地方**，阐述你的观点和建议。
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