数学建模题目

重庆城市管理职业学院。

数学建模与数学实验期末作业题。

作业要求：1、完全按数学建模竞赛的要求来完成；从三个题目中任选一个来做。

2、三个同学为一个队，共同完成一篇**。自行组队，只要是本学期选了数学实验选修课的，均可自由组队。

3、作业上交期限：2023年7月1-2日。

4、交作业方式：

1）**打印稿

2）电子文档发至：*** 或游老师。

a题。高层商务楼中的电梯运行管理方案设计。

1、问题背景：

h7 0 s$ \l: ~6 l（装修以后的，装修前为 4.1m ），试建立一个合适的电梯运行方案（包括闲时和忙碌时），使尽可能降低能耗但又不至于使用户有较大的不舒服。

3、若大楼另有两层地下车库，方案该做如何调整？

b题。存款转存问题。

资料一。4月6日起，金融机构人民币存贷款基准利率再次上调。银行理财师说，市民不要盲目办理转存，要根据存款已存期限，看转存是否合算。

如果每次加息后都办理转存，相当于把定期储蓄换成活期，会得不偿失。特别是定期存款存入的天数已大于转存临界点则不要转存。

3个月、6个月定期存款转存临界点分别为12天和20天，1年、2年、3年、5年期定存的临界点分别为31天、65天、84天和160天，市民可计算后再作打算。

转存时限表”：三个月、六个月、1年期、2年期、3年期、5年期存款的转存临界点分别是9天、17天、32天、49天、63天、94天。超出这些天数，经过转存“一倒腾”，利息还不如之前。

资料二。表存贷款利率调整表（2023年4月6日起执行）单位：%

资料三。各档存期 n 如下：

存期——新利率——原利率——n

三月期——1.80%——1.71%——8天。

半年期——2.25%——2.07%——22天。

一年期——2.52%——2.25%——54天。

二年期——3.06%——2.70%——111天。

三年期——3.69%——3.24%——164天。

五年期——4.14%——3.60%——285天。

问题：1、给出存款转存计算公式。

2、如果两个月后又面临加息，你现在有10万元闲置资金，如何使存款利息最大化。给出你的合理化建议。

c题。稿酬问题。

根据国家版权局《书籍稿酬暂行规定》，书籍稿酬由基本稿酬和印数稿酬组成。基本稿酬的标准为：（1）著作稿酬每千字10至30元，确有学术价值的，可适当提高，但每千字不超过40元；（2）词书稿有两种计酬方法：

其一是按一般著作稿标准另加15%至20%计算（词条书目）；其二是按每千字20元至30元计算，另增加20%至30%的基本稿酬（百科全书词条）。印数稿酬的标准为：（1）一般书籍，印数在一万册以内的，以一万册计算付基本稿酬的8%。

印数超过一万册的，其超过部分每千册付基本稿酬的0.8%。（2）确有学术价值而印数较少的专著，印数在一万册以内的，以一万册计算付基本稿酬的30%，印数超过一万册的，计算方法同（1）。

根据以上内容，解答下列问题。

1）若印x千册，试写出每千字最高稿酬f (x)和每千字最低稿酬g (x)的函数关系式；

2）若王教授出版了一本25.4万字的书，印数1.8万册，试计算他可获得的最高稿酬和最低稿酬。