数学建模题目

《数学模型及数学软件》上机报告。

专业姓名学号：

地点及机位编号日期时间： 2023年5月20日。

一、 上机训练题目或内容。

旅行商问题 ( tsp , tr**eling salesman problem ) 有n个城市，要求从其中某个问题出发，唯一遍历所有城市，再回到出发的城市，求最短的路线。

使用模拟退火算法计算第个城市到第城市之间的最短距离，各个城市坐标处理后如下表1：

表1 各个城市的坐标。

二、 数学模型或求解分析或算法描述。

旅行商问题属于所谓的完全问题，精确的解决tsp只能通过穷举所有的路径组合，其时间复杂度是。

使用模拟退火算法可以比较快的求出tsp的一条近似最优路径。（使用遗传算法也是可以的，我将在下一篇文章中介绍）模拟退火解决tsp的思路：

1. 产生一条新的遍历路径，计算路径的长度。

2. 若，则接受为新的路径，否则以模拟退火的那个概率接受，然后降温。

3. 重复步骤1，2直到满足退出条件。

三、 结果或结论。

通过以上计算我们得到的结果如图 1。

图 1 最短路径的轨迹。

数学建模题目

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