a题社区体育设施选址。
某城市体育彩票中心拟将彩票募集的资金用于城市公共体育健身设施的建设，现打算在该区域中某处兴建体育设施。已知该地区有若干小区，小区出口的坐标如表1所示。
1）如果只考虑人们方便锻炼，让锻炼者行走距离最短，应该如何选址？（2）如果社区1急需体育设施，为让锻炼者行走距离最短，应该如何选址？（3）为了尽可能满足需求，体育设施需要有一定规模。
已知体育设施建设成本与选址离社区1距离有关，距离每超过500米，单位成本减少50元；高峰时刻每平米的体育设施平均能够满足3人的锻炼需要；各出口高峰时刻出行锻炼的平均人数如表2所给。那么，为使行走路程尽可能短，建设成本尽可能低，应该如何选址，建几个？
附件：表。一、表二表一。
idx（单位：500米）y（单位：500米）社区地价16.
3534.26社区1350028.0827.
41社区1350038.9523.54社区2416.
4034.58社区2517.3830.
37社区3619.656.20社区3721.
6622.05社区4823.065.
54社区4926.8411.61社区51028.
8910.42社区51131.202.
17社区61231.6742.84社区61331.
9720.37社区71435.7818.
45社区71538.111.18社区81640.
1548.95社区81744.2147.
81社区91845.8744.20社区91949.
056.69社区102049.9714.
16社区10表二。
平均锻炼人数。
b题现代社会里的“义利”问题。
在一个有互助和合作精神的社会中生活是很愉快和令人向往的。不过在一个追求经济利益的现代社会里，帮助别人的人会吃亏吗，而拒绝提供帮助的人反而会在社会中获益吗？施助者在帮助别人的同时，自身的利益会有所减少，而被帮助的人则会获得好处。
不过在生活中，乐于助人的人往往具有很好的社会形象。其乐于助人的良好形象会在其所在的社会传播，这样在他或她需要帮助时，周围会有很多人会乐于对其提供帮助从而使其获得利益。另一方面，不喜欢帮助别人的人，其自身的利益不会由于帮助别人而减少，不过这样的人由于其不良形象会使其获得别人帮助的机会大大减少。
这比较符合中国人文精神中“义利统一”的价值观。
现假设有一虚拟的演化的社会群体：其中的每一个体都有一表示其富裕程度的财富值；同时每一个体都有一根据其乐于助人的程度而定的形象值，并且每个人天都有固定的根据他人的形象而决定是否对其提供帮助的策略。社会中每个人的财富会随着帮助别人或接受别人的帮助而变化。
在该社会演化的过程中，每一个体根据其财富产生下一代，财富越多，产生下一代的数目越多；并且新生代将继承其前代的策略和财富。试讨论该社会演化成互助合作社会的可能性。(注：
所谓互助合作社会是指社会中的大多数成员其策略是乐于助人的。)
c题次品检验问题。
某工件为圆形，半径为10mm0.1mm,超出此范围即为次品。测量仪器自动在每个工件的圆周上测量36个数据。
假定测量出的二维数据(xi, yi)是足够精确的，要求建立一个合理的检验正/次品的模型，对每个工件的36个数据进行计算后给出判断。
下面是5个工件的测量文件，存放顺序为。
x11,y11)，(x12, y12)，，x1,36, y1,36)(x21,y21)，(x22, y22)，…x2,36, y2,36)(x31,y31)，(x32, y32)，…x3,36, y3,36)(x41,y41)，(x42, y42)，…x4,36, y4,36)(x51,y51)，(x52, y52)，…x5,36, y5,36)
其中(xij, yij)表示第i个工件第j个测量数据(1≤i≤5, 1≤j≤36)。如第一个工件中x11= 31.270, y11= 34.
290,x12= 31.227,y12= 36.554,, x1,35= 30.
964,x1,35= 31.517,x1,36= 31.105, y1,36= 32.
743。第一个工件。
第二个工件。
第三个工件。
第四个工件。
第五个工件。
d题强烈的碰撞。
美国国家航空和航天局（nasa）从过去某个时间以来一直在考虑一颗大的小行星撞击地球会产生的后果。作为这种努力的组成部分，要求你们队来考虑这种撞击的后果。假如小行星撞击到了南极洲的话，人们关心的是撞到南极洲比撞到地球的其它地方可能会有很不同的后果。
假设小行星的直径大约为1000米，还假设它正好在南极与南极洲大陆相撞。要求你们对这样一颗小行星的撞击提供评估。特别是，nasa希望有一个关于这种撞击下可能的人类人员**的数量和所在地区的估计，对南半球海洋的食物生产的破坏的估计，以及由于南极洲极地冰岩的大量融化造成的可能的沿海岸地区的洪水的估计。
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