《matlab与数学建模》综合练习。
1．按顺序进行如下的操作：
1）产生一个5阶魔术方阵a；并计算a'与a-1(即inv(a))；
2）求a的特征值；
3）计算a的各列的总和与平均值；
4）计算a的各行的总和与平均值；
5）若b=[1 2 3 4 5] '求方程组 ax=b的解；
6）验证你的结论的正确性．
2．产生行向量s =[1.0, 1.2, 1.4, …20]，并计算s * s' 与 s' *s，你有何“发现”？
3．设a=；b=；求c=a * b – b * a，你有何“发现”？
4．若设矩阵a=；b=；求c=a * b – b * a，你又有何“发现”？
5．如何建立如下的矩阵（命令方式和程序方式）？
6．绘制下列曲线的图形（散点图与折线图）：
7．绘制下列曲面的图形：（提示：曲面由两部分构成）
8．在同一个图形上作下列两个函数的图象：
9．假如你有一组实测数据，例如：
x=[53 56 60 67.5 75 90 110];
y=[109 120.5 130 141.1 157.5 180 185];
求其回归直线，画回归直线图形并计算最小误差平方和．
10．假如你有一组实测数据，例如：
x=[75 86 95 108 112 116 135 151 155 160 163 167 171 178 185];
y=[10 12 15 17 20 22 35 41 48 50 51 54 59 66 75];
求其回归直线，画回归直线图形并计算最小误差平方和．
11．随机产生500个0到100的整数fs作为学生的考试分数．
1） 画出fs的简单直方图；
2） 画出每个分数段～20、…，90～100）的统计频数直方图；
12．求下列各结果：
1）用matlab因式分解：．
2）用matlab求极限：．
3）用matlab求积分：．
4）用matlab求幂级数：的和函数（化简结果）．
13．非线性回归尝试。
下表是到2023年的游泳世界纪录，试估计时间y与距离x的关系．
说明：用线性回归方法将得到：，但当时，，这是非常荒唐的结果！显然，一个基本要求是当时．试尝试使用非线性回归模型： .
14. (三维)符号作图尝试。
请尝试以下的命令：
ezplot3('sin(t)',cos(t)',t', 0,6*pi])
ezcontour('x*exp(-x^2 - y^2)')
ezcontourf('x*exp(-x^2 - y^2)')
ezmesh('(s-sin(s))*cos(t)',1-cos(s))*sin(t)',s',[2*pi,2*pi])
ezmeshc('(s-sin(s))*cos(t)',1-cos(s))*sin(t)',s',[2*pi,2*pi])
ezsurf('x*exp(-x^2 - y^2)')
ezsurfc('x*exp(-x^2 - y^2)')
数学建模习题
数学建模 i 习题。习题 21 兔子出生后两个月就能生小兔，如果最初你养了刚出生的一雌一雄两只小兔，长成后兔子每月生一次且恰好生一雌一雄的一对，出生的小兔年内均不死，问一年后你家里共有多少对兔子？注 本问题关系到一个十分重要的数列 菲波那奇数列 2 有甲乙二人，乙对甲进行盯梢，甲开始时沿甲乙二人连线...
数学建模习题
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数学建模习题
数学建模 i 习题。习题 11 试用右图1 12证明余弦定理。2 取一根很长的绳子，它的长度恰好能紧贴地球表面绕赤道一周。如果把绳子再接长15米，将其悬在空中绕赤道一周 如果可以做到的话 问 你是否可以从绳子的下方自由地穿行？3 在一个等边三角形的内部寻找一点，使得该点到三边的距离之和最小。如果是普...