一、 单项选择题（将选择答案写在答题纸上，每小题2分共20分）
1．在matlab命令窗口中键入命令，vname=prod(7:9)/prod(1:3)，可计算组合数，如果省略了变量名vname，matlab表现计算结果将用下面的哪一变量名做缺省变量名。
a）ans； b）pi； c）nan； d）eps
2．宝石切割问题中，石料左右长度、前后长度、上下高度分别为a1、a2、a3，即a1×a2×a3(cm3)，而精品尺寸为b1×b2×b3(cm3)。操作时，同向切割连续两次再旋转刀具。某一切割方案的切割面积依次为：
2a1a2 2a1b3 2b2b3，则这一切割方案为。
a）左右前后上下b）上下前后左右；
c）前后上下左右d）前后左右上下。
3．机场指挥塔位置：北纬30度35.343分，东经104度2.
441分，在matlab中用变量b=[30 35.343]表达纬度，l=[104 2.441]表达经度。
将数据转化为以度为单位的实数，下面正确的语句是。
a） p=b(1)+b(2)/60，q=l(1)+l(2)； b) p = 60*b(1) +b(2)，q=60*l(1)+l(2)
c） p = b(1) +b(2)/60，q=l(1)+l(2)/60； d) p=b(1)+b(2)，q=l(1)+ l(2)；。
4．用matlab随机产生60个1到365之间的正整数，应该使用下面的哪一条命令。
a） fix(365*rand(1,60))；b）1+fix(366*rand(1,60))；
c）1+fix(364*rand(1,60))；d）1+fix(365*rand(1,60))
5．用a、b、c表示三角形的三条边，用matlab表示条件“任意两条边之和大于第三条边”的逻辑表达式应该用下面哪一行语句。
a） a+b>c | a+c>b | b+c>ab） a+b>=c | a+c>=b | b+c>=a；
c） a+b>=c&a+c>=b&b+c>=a； d） a+b>c & a+c>b & b+c>a；
6．在matlab命令窗口中，键入命令syms x； y=int(6*x^4)。屏幕上将出现的结果是（ ）
a） 6/5*x^5； b）6x^5/5； c）1.2x^5； d）1.2*x^4；
7．在matlab命令窗口中，键入命令a=[1,2,3;4,5,6;7,8,0]；a(2,:)a(:,2)。将出现的结果是。
a）15b）81c）36d）30；
8．正确表达命题a或b大于c的逻辑表达式应该用下面哪一行。
a） a > c；b） b>c；c）a >c | b >c；d） a >c & b >c；
9．如果已输入方阵a的数据，在matlab中计算a的逆矩阵用下面哪一命令。
a）det(a)； b）eig(a)； c）diag(a)； d）inv(a)
10．火炮发射炮弹的初始速度和发射角为已知，由此可估算出炮弹在空中的飞行时间tfly，使用语句tspan=tfly*(0:20)/20，将获得一些数据，下面不正确的说法是。
a）tspan为包括发射时刻在内的炮弹在空间飞行的21个不同的飞行时刻；
b）tspan中任意两个相邻的数据之差的绝对值相等；
c）tspan包含了21个数据，第一个数据为0，最后一个为tfly的数据；
d）tspan是一个等差数列，公差为tfly/21
二、 程序阅读理解（将答案写在答题纸上，共30分）
1．程序如下，说明该程序的功能，并写出该程序所用的数学函数。
syms x
f=1/(5+4*cos(x))
ezplot(f)
df=diff(f,x,1)
ezplot(df)
2．程序如下，写出程序所用的数学函数，并指明所有变量的数据结构（如果是向量则指出向量元素的个数，如果是矩阵则指出矩阵的行列数）。
x,y]=meshgrid(-8:.5:8);
r=sqrt(x.^2+y.^2)+eps;
z=sin(r)./r; mesh(x,y, z)
colormap([1 0 0])
3．下面程序功能是绘制动态正方形簇。写出初始时刻的正方形四个项点、程序所用的数学原理。
xy=[-1 -1;1 -1;1 1;-1 1;-1 -1];
a=[cos(pi/24) -sin(pi/24);sin(pi/24) cos(pi/24)];
x=xy(:,1);y=xy(:,2);
axis off
line(x,y),pause(1)
for k=1:30
xy=0.9*xy*a';
x=xy(:,1);y=xy(:,2);
line(x,y),pause(1)
end三、 程序填空（将答案写在答题纸上，共25分）
1．输入四个不同的实数x1、x2、x3、x4，可产生四阶范德蒙行列式，用det()命令可计算出该行列式的值，程序如下。
function d=vand(x1,x2,x3,x4)
ex=[x1,x2,x3,x4]；
a=[e;x;x.^2;x.^3]；
d=det(a);。
2．反正切函数的tylor级数展开式，取x = 1，可得用于计算的级数。当级数的通项绝对值小于给定的误差界errors时，则结束计算。
function z=adds(errors)
n=1;an=1;f=1;s
while an>errors
n=n+2;
an=1/n;
f=-f;s
endz=s；
3．角谷猜想：任给一个不等于1的正整数n，如果它是偶数则将它除以2，如果它是奇数则将它乘以3并加上1。如此重复操作，最后这个数总变为1。程序如下：
n=input('input n:='
disp(n)
while n~=1
if mod(n,2)==0nelse
nend
end四、 数学模型（将答案写在答题纸上，共25分）
1．水中浮球问题：将一个半径r=10cm的球体（密度ρ =0.638）浸入水中，根据阿基米德浮力定律，球体排开水的体积在数值上等于水对球体的浮力。
为了计算球体沉入水中的深度d，试建立d满足的方程。
2．线性规划问题：某加工厂接到一批订单，为完成订单任务，需用a米长的材料440根，b米长的材料480根，可采购到的原料有原料有甲、乙、丙三种，一根甲种原料可截得a米长的材料4根，b米长的材料8根，成本为60元；一根乙种原料可截得a米长的材料6根，b米长的材料2根，成本为50元；一根丙种原料可截得a米长的材料4根，b米长的材料4根，成本为40元。试建立模型使采购方案使材料成本最低？
matlab数学建模习题2
一、 单项选择题（每小题3分共30分）
1．在matlab命令窗口中，键入命令syms x； y=diff(3*x^4)。屏幕将出现的结果是。
a） 12*x^3；（b）12x^3； （c）12*x^2； （d）3*4*x^3；
2．在matlab命令窗口中键入命令b=[1,2,3;4,5,6;7,8,0]；b(2,:)b(:,3)。将出现的结果是。
a）30； （b）42； （c）36d）69；
3．正确表达命题b或c大于d的逻辑表达式应该用下面表达式。
a） b > d； （b）c>d； （c）b >d | c >d；（d）b >d & c >d
4．如果已输入方阵a的数据，在matlab中用计算出a的特征值命令为。
a）det(a)； b）diag(a) （c）inv(a)； d）eig(a)；
5．罐饮料筒为正圆柱体，上、下底半径为 r ，高为h ，若体积为定数v，上、下底厚度分。
别是侧面厚度的2倍，最省料的方案是。
a）r：h=1：2；（b）r：h=1：3；（c）r：h=1：5 ；（d）r：h=1：4；
6．在下列字符串中，不能用作 matlab变量名的是。
a）8star； （b）star； （c）star_int； （d）star8
7．“x是小于10的非负数”，用matlab表达式可写为。
a）0≤x＜10；（b）0＜=x & x＜10（c） 0≤x or x＜10；（d）0=＜x or x＜10
8．matlab中用于声明全局变量的关键字是。
a）inf （b）syms （c）global （d）function
9．sign()是符号函数，变量x的值为1000，则表达式10 <=x or 100 = sign(-100) 的值为。
a）1000； （b）100； （c）false ； d）true
10．设a = 3.8，b = 4，i = 6，则语句j = a + b\i 执行后，变量j的值为。
a）4 （b）5c）4.8d）5.3；
二、 程序阅读理解（30分）
1．解释下面程序的功能，并写出该程序所求解的数学问题。
syms x y
y = dsolve('dy=1/(1+x^2)-2*y^2','y(0) =0','x')
ezplot(y)
pretty(y)
2．写出所研究的数学函数，并指出程序中每一个变量的数据结构（如果是向量则指出向量元素的个数，如果是矩阵则指出矩阵的行列数）。
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