[案例1] 销售中的盈亏问题的建模教学。
1、某商店在某一时间以每件60元的**卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ （人教版数学七年级上册第104页）
2、数学建模。
1）问题分析。
假设一件衣服的进价是元，以60元卖出，卖出后盈利25%，那么这件衣服的利润是多少元？
假设一件衣服的进价是元，以60元卖出，卖出后亏损25%，那么这件衣服的利润是多少元？
2）模型建立。
问题1 你认为销售价与进价之间具有怎样的关系时是盈利的？
归纳盈利：销售价＞进价。
问题2 你认为销售价与进价之间具有怎样的关系时是亏损的？
归纳亏损：销售价＜进价。
问题3 你认为销售价与进价之间具有怎样的关系时不亏不盈？
归纳不盈不亏：销售价＝进价。
问题4 你发现利润、销售价、进价之间有怎样的关系？
归纳利润＝销售价－进价。
问题5 你发现利润、进价、利润率之间有怎样的关系？
归纳利润＝进价×利润率。
问题6 你发现销售价、进价、利润率之间有怎样的关系？
归纳销售价－进价＝进价×利润率。
3）模型求解。
设盈利25%的那件衣服的进价是元，那么它的利润就是元，根据销售价、进价和利润之间的关系，列方程，解得．
设亏损25%的那件衣服的进价是元，那么它的利润就是元，根据销售价、进价和利润之间的关系，列方程，解得．
于是＝48＋80＝128＞120，所以卖出这两件衣服总的是盈利的．
4）模型应用。
应用1 “打折销售”是商家进行**活动的常用手法之一，商家常常将“打折销售”说成是“亏本大甩卖”．电器商场的一种新型电子产品按每件600元卖出时，可获利50%．在**活动中该电子产品按标价的七折售出，商场卖出该电子产品亏本了吗？说说你的理由．
应用2 某件商品进价为250元，按标价的九折销售时，利润为15.2%，这件商品的标价是多少？
应用3 一商场将每台彩电先按进价提高40%标**价，然后广告宣传将以80%的*****，结果每台彩电赚了300元，则经销这种商品的利润率是多少？
应用4 某件商品进价是3 000元，标价为4 500元，商场规定该商品售出时利润率不低于5%．那么售货员在**该商品时最多可以打几折？
初中数学建模教学研究
具有广泛的应用性，这是数学的基本特征之一。生产和科技的高速发展，为数学的应用提供了广阔的前景。应用数学的地位日益上升，数学建模成了数学和其它相关学科广为关注的重要课题。摘要 数学，源于人们对生产与生活实际问题，抽象出的与空间结构发展而成的。近年来，信息技术飞速发展，推动了应用数学的发展，使数学日益渗...
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