2023年三峡大学校内数学建模竞赛题目。
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a题订货优化问题。
宜昌某公司主要对外销售10种产品（w1-w10），而这些产品主要来自于长阳，当阳和秭归的三个工厂。该公司在宜昌城区有5个仓库和8个直销店。根据公司各分店的销售计划，首先向工厂提交订货订单，然后将各种产品运送到城区的仓库，最后由仓库分配到直销店销售。
其中，直销店只负责销售，没有储存物资的能力。
长阳，当阳和秭归生产十种产品的年产量如表1所示：
表1：三个工厂生产10种产品的年产量。
每种产品的单价如表2所示：
表2：三个工厂生产的10种产品的单价。
每个工厂到每个仓库的运输单价如表3：
表3：三个工厂到5个仓库的运输单价。
每个仓库的库容量如表4：
表4：5个仓库的库容量。
同种产品在不同的仓库的库存费一样，而不同产品的库存费是不同的，另外每种物资有着自己的体积，产品的库存费与单位占用库容如表5。
表5：10种产品的单件库存费和体积。
5个仓库到8个分店的运输单价如表6，
表6 5个仓库到8个分店的单位运价）
8个直销店对产品的年需求量如表7。
表7：8个直销店对10种产品的需求量。
公司每次订货都会有订货费，设公司每次的订货费为1万元，另外，一次订货可使用的流动资金上限为100万元，如果进行销售时允许缺货，但是缺货的损失费是存储费的2倍，请问：
1）公司一年之中应该怎样组织订货（各种产品的订货次数与订货量以及运输方案）使得总的花费最少？
2）如果长阳工厂有订购优惠活动，物资订购量每增加30件订购单价就会降低5元，最多优惠15元，公司又应该怎样组织订货？
3 )若将该问题改为更加接近实际些，哪些条件可以变动？（如工厂产品的单位**随产量的增加而相应减少），试给出一种具体情形对于第二问再作进一步的讨论。
附加说明：1.问题的开放部分可自己合理假设；
2.若数据有不合理的地方自己进行适当的修改，并在**中说明清楚。
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