深圳人口与医疗需求**。
摘要：深圳是我国经济发展最快的城市之一，近年来，卫生事业取得了长足的发展，较好的解决了现有的人口的就医问题。为保证社会经济可持续发展，合理的**未来十年深圳市人口数量和结构发展趋势，以此为基础**未来全市和各区医疗床位需求。
根据题目给出的已有数据以及深圳市统计局、深圳市卫生和人口计划生育网给出的相关数据，本文运用了一元线性回归及微分模型，以sas、exce等统计软件进行拟合，对深圳市未来十年人口数给出以下**：
单位：（万人）
基于从人口**，得到了未来十年深圳市及各区医疗床位需求：
单位：（人）
同时，依据已经给出的个年龄的男女比例计算出2023年的深圳市各年龄的男女比例，再**出近几年深圳市的人口结构，并根据某些病的发病情况和发病年龄特征，以推测出人口结构和2023年的不同医疗结构的床位数，**十年内，全市和各区医疗床位需求。
关键字：深圳人口**医疗卫生 sas软件。
一、 问题重述。
1.1问题背景：
我国自改革开放的30年以来，卫生事业取得了长足发展。然而，随着时间的推移和政策的调整，将导致深圳市未来的医疗需求与现状有较大的差异。如果能够对人口结构，变化趋势及常见疾病发病率有较准确的**，将有利于制定更合理的人口计划，更合理的人口布局，同时对于制定更适当的医疗发展计划有着重大意义。
二、模型假设。
1）忽略战争、污染、饮食习惯、心理压力和焦虑等影响。
2）假设深圳市的产业结构不发生巨大变化。
3）假设本问题中采用的数据真实有效。
4)假设当地人们的生育观念不发生太大变化。
三、模型的建立与求解。
一元线性回归：
由材料，可知近十年的户籍人口与非户籍人口的相关信息，通过excel计算得到如下**：
其余数据见附件一）
通过散点图，可以看出，近年深圳市户籍人口及非户籍人口都呈现着随时间的推移而增长的趋势，且增长趋势基本相同。
1)其中对户籍人口户籍人口数)及年份做一元线性回归y=f (t)，即y=at+b
设观测数据为（x,y）, i=1,2,3,……n.
利用excel软件得出回归分析结果，如图2所示。
利用excel得到的回归系数为。
由以上分析可得回归方程为y=6.74256t-13339.6
2)对非户籍人口数及年数的函数y=f (t)进行分析，对于增长率k
y（t）=t, ttt (1-1)
可借鉴马尔萨斯人口增长模型：
y(t)=ye
但介于实际问题考虑度量人口增长率的比例因子k不能单纯的认为是常数，而是人口的函数，随着人口的增长并接近最大值m,比率k逐渐减小，关于k的一个简单情形是线性的子模型。
k=r(m－ｙ)
其中ｒ是常数，代入方程（1-1）， 从而解得。
我们把上一个方程改写成：
y(t)=
由上式可知，当t时，y（t）趋于m，进而，由方程（1-2），我们算二阶导数。
y”=rmyy’-2ryy’=ry’（m-2y）
对深圳是未来10年的人口结构进行分析**。
根据2023年深圳分年龄、性别人口数据表，按每5岁为一年龄组，把0-99岁划分为20个年龄组，即0~4,5~9，10~14，15~19,20~24,25~29,30~34,35~39,40~44,45~49,50~54,55~59,60~64,65~69,70~74,75~79,80~84,85~89,90~94,95~99,100以上。
设个年龄组的人口为，(k=1,2,3...总人口为y,将各年龄组的人口以向量表示[x1(t)，x2(t)，x3(t)，x4(t)，x5（t），x6（t)，x7（t），x8（t），x9（t），x10（t），x11（t），x12（t），x13（t），x14（t），x15（t），x16（t），x17（t），x18（t），，x19（t），x20（t），x21（t）]
令每五年为一阶段，t表示第t阶段，以2000为初始状态，即t=0.
设每年龄组女性在这5年内的平均生育率为bk,生育率向量为b=[b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10,b11,b12,b13,b14,b15,b16,b17,b18,b19,b20,b21]
根据过去十年深圳市人性别人口数据表可得。
有结果可知性别比为趋近于1
所以xk可表示各年龄组男女人口总和，则。
y=b0+b1x+b2x+b3x+..b21x+，~n（0，） 1）
其中是回归系数，时待估参数。将附表中各年龄组的数据及总人口数据整理如图所示。
文本1）用excel软件对多元回归方程求解，得：
于是得多元回归方程。
y对床位需求的**。
设各年龄组每千人所需床位向量。
床位需求量。
每年的床位数等于每年人数与每千人所需床位数的乘积，故可通过附表--2023年床位表。。。
整理得表。。。
运算结果。。
假设各区的人口占深圳市的比重不随时间的变化而变化，设比重为h，计算出各区的比重数据如图。。。
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