引入新课。
1．练习：（1）已知直线l过点（，）求l的方程．
2）已知直线l过点（，）求l的方程．
2．确定直线位置的要素除了点之外，还有直线的倾斜程度．
通过建立直角坐标系，点可以用坐标来表示．那么直线的倾斜程度如何来刻画呢？
3、楼梯或路面的倾斜程度可用坡度来刻画，对于直线我们可用类似的方法来刻画直线。
的倾斜程度——斜率．
4、直线的斜率的定义：
1）已知两点、．
如果，那么直线的斜率为；
如果，那么直线的斜率．
2）对于与轴不垂直的直线，它的斜率也可以看作是。
注意：直线斜率公式与两点在直线上的位置及顺序无关．
例题剖析。例1 如图，直线l1，l2，l3，都经过点p（3，2），又l1，l2，l3分别经过点q1（－2，－1），q2（4，－2），q3（－3，2），试计算直线l1，l2，l3的斜率．
归纳总结：例2 经过点（3，2）画直线，使直线的斜率分别为：
例3 证明三点a（－2，12），b（1，3），c（4，－6）在同一条直线上．
变式：已知两点a（1，－1），b（3，3），点c（5，a）在直线ab上，求实数a的值．
例4 已知直线经过点p（a，1），q（3，－3），求直线pq的斜率．
巩固练习。1．分别求经过下列两点的直线的斜率．
2．根据下列条件，分别画出经过点，且斜率为的直线．
4），斜率不存在．
3．分别判断下列三点是否在同一直线上．
课堂小结。掌握过两点的直线的斜率公式．
课后训练。一基础题。
1．经过点的直线的斜率为（ ）
2、已知为直线上的三点，若直线的斜率为2，则。
3、经过两点的直线的斜率为12，则的值为。
4、已知直线的斜率为，为直线上的一定点，为直线上的动。
点，则关于的关系式是。
5、若直线沿轴的负方向平移个单位，再沿轴的正方向平移个单位后，又回到。
原来位置，则直线的斜率为。
6、已知点，轴上有一点，若，则点坐标为。
二提高题。7．设过点的直线的斜率为，试分别写出下列直线上另一点的坐标（答案不唯一）．
8．已知平行四边形四个顶点，试分别求四条边所在直线的斜率．
三能力题。9．若三点在同一条直线上，求的值．
10．已知点，求直线的斜率．
11、已知实数满足，试求的最大值和最小值．
引入新课。1．练习：已知，求．
2．倾斜角的定义：
在平面直角坐标系中。
便是直线的倾斜角．
直线与轴平行或重合时，规定它的倾斜角为。
因此该定义也可看作是一个分类定义．
3．倾斜角的范围是。
4．直线的斜率与倾斜角的关系：
当直线与轴不垂直时，直线的斜率与倾斜角之间满足。
当直线与轴垂直时，直线的斜率 ，但此时倾斜角为。
5．斜率与倾斜角之间的变化规律：
当倾斜角为锐角时，倾斜角越大，斜率 ；且均为正；
当倾斜角为钝角时，倾斜角越大，斜率 ；且均为负；
并规定 ；但我们不能错误的认为倾斜角越大，斜率越大．
注意：任何直线都有倾斜角且是唯一的，但不是任何直线都有斜率．
例题剖析。例1 已知过点、的直线的倾斜角为，求实数的值．
一变：若过点、的直线的倾斜角为，求实数的值．
二变：若过点、的直线的倾斜角为，求实数的值．
三变：实数为何值时，经过两点、的直线的倾斜角为钝角？
过两点（－，1），（0，b）的直线l的倾斜角介于30°与60°之间，求实数b的取值范围．
已知两点a（m，3），b（2，3+2），直线l的斜率是，且l的倾斜角是。
直线ab倾斜角的，求m的值．
例4 设点，直线过点，且与线段相交，求直线的斜率的取值范围．
巩固练习。1．判断正误：
1）坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率。
2）若一直线的倾斜角为，则此直线的斜率为。
3）倾斜角越大，斜率越大。
4）直线斜率可取到任意实数。
2．光线射到轴上并反射，已知入射光线的倾斜角，则斜率___反射光线的倾斜角斜率。
3．已知直线l1的倾斜角为，则l1关于轴对称的直线l2的倾斜角为。
4．已知直线l过点p（1，2）且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l的斜率．
课堂小结。理解直线的倾斜角的范围；掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系。
课后训练。一基础题。
1．设直线的倾斜角为，则它关于轴对称的直线的倾斜角是 （
2．如图，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则。
a．k1 c．k33．过点、的直线的倾斜角为（ ）
4．已知过点、的直线的倾斜角。
为60°，则实数的值为。
5．在下列叙述中：
①、一条直线倾斜角为，则它的斜率为；
②、若直线斜率，则它的倾斜角为135°；
③、若，则直线的倾斜角为90°；
④、若直线过点，且它的倾斜角为45°，则这条直线必过点；
⑤、若直线斜率为，则这条直线必过点与两点．
请选择所有正确命题的序号。
二提高题。6．设直线的斜率为，直线的倾斜角是倾斜角的二倍，则的斜率为 ．
7．已知，1）若直线的倾斜角为直角，求的取值；
2）若直线的倾斜角为锐角，求的取值．
8．过两点的直线的倾斜角为45°，求的值．
三能力题。9．光线从点射到轴上的点，经轴反射后过点，求点的坐标及入射光线的斜率．
10．已知点、、，直线过点且与线段有公共点，求直线的斜率的变化范围．
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