1、在图形测量的过程中，渗透了哪些数学思想和方法，请举例说明。
答：通过学习，我认为在图形测量过程中，渗透了以下几种教学思想。
1）、函数思想的渗透：在学习圆的周长与直径的关系的时候，让学生体验直径变，圆的大小变，周长也随之变化，而它们的倍数关系不变，从而感受函数思想，同时更好地理解了圆周率。（2）、转化思想的渗透：
如：在探索圆的周长与直径的关系的过程中，让学生经历圆周长的测量过程。用线绕圆片一周，把线拉直然后测量线的长度。
这样不仅锻炼了实际动手操作能力，又可以渗透化曲为直的转化思想。（3）、极限思想的渗透：如：
在圆的周长教学中，向学生介绍“割圆术”，让学生经历正多边形到圆的形成过程，引导学生观察体验，随着边数越来越多，正多边形越来越像圆，感极限思想。
数学思想方法是学生学习数学的基本依据，数学问题的指导思想和基本策略。它伴随学生知识、思维的发展逐渐被理解，而数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。
2.圆的面积教学思考。
答：我认为第一个案例把16个扇形拼成不同图形形的学生的活动富有数学价值。这个学生的活动中渗透了数学转化和极限的思想。
把求圆的面积转化成求平行四边形、长方形、梯形、三角形的面积。长方形的面积＝长*高、平行四边形面积＝底，高底是圆的周长的一半，高是圆的一半；三角的面积＝长*宽/2、梯形的面积＝（上底+下底）*高/2、三角形的底是圆的周长的1/4，高是圆的半径的4倍。梯形的上底和下底的和是圆周长的一半，高是半径的2倍。
这样求出长方形的面积也就求出的圆的面积。我觉得这个探索活动的设计，是把推理能力的发展贯穿在整个数学学习过程中。让学生经历了观察、实验、猜想、证明的过程，不仅有助于理清思路、发现结论，而且将合情推理和演绎推理有机的结合，有助于发展学生的逻辑思维能力。
②学生的想法和教材上的想法有没有什么联系？教材中为什么要“切蛋糕”？学生的想法和教材上的想法有联系。
是在切蛋糕的基础上联想而来，不管是转换成什么图形目的都是通过学过的知识解决未知的问题。同时也渗透了转化和极限的思想。教材中切蛋糕的目的是也是把未知的知识转化成已知的问题。
面对学生的想法，您在教学设计中如何处理？ 对学生的想法应以肯定，要鼓励孩子多种角度想问题的想法。并且老师还要给学生提供足够的时间和空间去想问题和解决问题。
这也是培养学生创新能力的方法。
总之，图形测量的相关知识对每个学生的学习和适应未来的生活非常有用，测量过程中蕴涵的方法和思想有助于学生提高分析问题和解决问题的能力。我们在教学中，一定要重视面积、体积等公式的推导过程，在推导公式的过程中让学生体会数学的思想方法，才会更有利于他们学好数学，并且学以致用。
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